2010年高考数学创新开放题汇编
- 资源简介：
此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。
共52题，约8370字。 2010年高考数学创新开放题汇编
1．直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数f (x)的图象恰好通过
个格点，则称函数f (x)为k阶格点函数.下列函数：① ；②
③ ；④ 其中是一阶格点函数的有 ①②④（填上所有满足题
的序号）
2．一次研究性课堂上，老师给出函数 ，三位同学甲、乙、丙在研究此函数时分别给出命题：
甲：函数f (x)的值域为（－1，1）；
乙：若x1≠x2，则一定有f (x1)≠f (x2)；
丙：若规定 对任意 恒成立.你认为上述三个命题中正确的个数有 （ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
3若判断框内填入 则下面的程序框图输出的结果为132
4. 给出30个数：1，2，4，7，11，……其规律是
第一个数是1，
第二数比第一个数大1，
第三个数比第二个数大2，
第四个数比第三个数大3，……
以此类推，要计算这30个数的和，现已给出了该问题
的程序框图如右图所示，那么框图中判断框①处和执行
框②处应分别填入（ ）
A．i≤30；p = p + i－1
B．i≤29；p = p + i + 1
C．i≤31；p = p + i
D．i≤30；p = p + i
5. 观察等式： ， 和
,…，由此得出以下推广命题不正确的是 ①
① ；
② ；
③ ；
④ .
6．定义域为D的函数 和 ，若对于任意的 总有 那么称 可被 替代（通常 ≠ ）.
（1）试找出一个可以替代函数 的函数 ，且 ≠ ；
（2）试判断函数 是否可被一次函数 替代，并说明理由.
解：（1）由定义解得 ，取 即可.
（2） ，
令 ，则 .
令 ，
当 上是减数函数；
当 ，所以 在（4，6）上是增函数
资源评论
共有 0位用户发表了评论 查看完整内容我要评价此资源