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共12套练习。
　　江苏省沭阳高级中学2010届高三（文）寒假作业
　　练习一
　　一、填空题：
　　1、在复平面上，复数 是虚数单位）对应的点位于第        象限.
　　2、已知向量 和向量 的夹角为 ， ，则向量 和向量 的数量积      .
　　3、设 是等差数列 的前 项和，已知 ，则                 .
　　4、设 满足 ，则 的最小值为               .
　　5、四边形 为长方形， 为 的中点，在长方形 内随机取一点，取到的点到点 的距离大于 的概率为             .
　　6、某校甲、乙两班级各有编号为 的篮球运动员进行投篮练习，每人各投10次，投中的次数如下表：
　　运动员 1号 2号 3号 4号 5号
　　甲班 7 8 8 9 8
　　乙班 7 8 7 8 10
　　则以上两组数据的方差较小的一个为               .
　　7、如果函数 的图象关于点 中心对称，那么 的最小值为        .
　　8、定义在R上的函数 满足 ，若 ，则            .
　　9、设斜率为 的直线 过抛物线 （ ）的焦点 ，且和 轴交于点 ，若 （ 为坐标原点）的面积为 ，则抛物线的方程为                      .
　　10、有下面算法：
　　则运行后输出的结果是                    .
　　11、对于四面体 ，下列命题正确的是        （写出所有正确命题）.①相对棱 与 所在直线是异面直线；②由顶点 作四面体的高，其垂足是 的垂心（即三角形三条高的交点）；③若 ，则 ；④任何三个面的面积之和都大于第四个面的面积；⑤分别作三组对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点.
　　12、用 表示 三个数中的最小值。设函数 ，则函数 的值域为                     .
　　二、解答题：
　　13、已知函数 （ ）在 处取最小值.    
　　(1) 求 的值；(2) 在 中， 分别为角 的对边，已知 ，求角 .
　　14、如图，在四棱锥 中， 面 平分 为 的中点.
　　(1) 证明： ∥面 ；(2) 证明：面 面 .
　　江苏省沭阳高级中学2010届高三（文）寒假作业
　　练习二
　　一、填空题
　　1．集合 ，若 ，则 的值为                
　　2．经过点（－2，3），且与直线 垂直的直线方程为           。 
　　3．若数列 成等比数列，则 的值为____   _．
　　4．已知函数 ，则        ．
　　5．已知两个点 和 分布在直线 的两侧，则 的取值范围为________.
　　6. 已知 ，求 的值为                
　　7．已知函数 是二次函数，不等式 的解集是 ，且 在区间 上的最大值是12，则 的解析式为．                
　　8．已知椭圆的方程为 ,如果直线 与椭圆的一个交点 在 轴的射影恰为椭圆的右焦点 ,则椭圆的离心率为_____． 
　　9．设函数 ，则满足 的 的取值范围是
　　10．给出下列关于互不相同的直线 和平面 的四个命题：（1） 则 与m不共面；（2） 、m是异面直线， ；（3）若
　　，则 ；（4）若   
　　其中真命题是        （填序号）
　　11．已知直线 与 平行，点A是这两直线之间的一定点，且点A到这两直线的距离分别为3和2，以A为直角顶点的直角三角形另两顶点B、C分别在直线 、 上，则当B、C运动时，直角三角形ABC面积的最小值为     ． 
　　12．对于数列{ }，定义数列{ }为数列{ }的“差数列”，若 ，{ }的“差数列”的通项公式为 ，则数列{ }的前 项和 =                ．
　　二、解答题：
　　15．（本题满分14分）如图已知 、 分别为 的边 、
　　上的动点且 , 
　　(1) 若 ；求 的最大值．                          O