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　　共20题，约1780字。
      辽宁省东北育才学校2009届高三一轮《椭圆与双曲线》测试  
　　一、选择题
　　1. 若 的
　　A．充分不必要条件 B．必要不充分条件  C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
　　2.以 的顶点为焦点,长半轴长为4的椭圆方程为  
　　A．     B.      C.      D. 
　　3．平面内有一长度为4的线段 ，动点 满足
　　，则 的取值范围是
　　A．  　 B.  　　　 C.  　　　   D.  
　　4.如图，共顶点的椭圆①、②与双曲线③、④的离心率分别
　　为 ，其大小关系为 
　　A．  B．  
　　C．   D． 
　　5. 已知无论K取何值，直线 y = 6x +2与曲线C总有公共点，则这样的曲线C可以是 
　　
　　6.若双曲线 的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的 ,则该
　　双曲线的离心率是  A．          B．         C．         D． 
　　7.已知双曲线 的右焦点为 ，若过点 的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此直线的斜率的取值范围  
　　A.     B.    C.     D.  
　　8.已知直线l交椭圆4x2＋5y2＝80于M、N两点，B是椭圆与y轴正半轴的交点，若△BMN的重心恰好为椭圆的右焦点，则直线l的方程是  
　　A．5x＋6y－28＝0    B．5x－6y－28＝0   C．6x＋5y－28＝0   D．6x－5y－28＝0
　　9.  点P是椭圆 上的一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,且 的内切圆半径是1,当P点在第一象限时,点P纵坐标是
　　A                   B                 C           D  
　　10．已知实系数方程x2+(1+a)x+1+a+b=0的两根分别为一个椭圆和一个双曲线的离心率，则 的取值范围是    A (-2, -1)            B (-1, - )      C (-2, - )    D (-2, + )
　　11.若长度为定值的线段 的两端点分别在 轴正半轴和 轴正半轴上移动，点 为坐标原点，则 的重心，内心，外心，垂心的轨迹不可能是 
　　A.点          B.线段         C.圆弧      D.抛物线的一部分
　　12．已知双曲线 的左、右顶点分别为A、B，双曲线在第一象限的图像上有一点P， ，则  
　　A、     B、 
　　C、    D、 
　　二、填空题 
　　13. 已知双曲线 的焦点为F1、F2，点M在双曲线上且 则点M到x轴的距离为           
　　14. 设过原点与椭圆 交于A、B两点 ， 为椭圆的左焦点。则 面积的最大值为      .  
　　15.设 是双曲线 的两个焦点， 是以 为直径的圆与双曲线的一个交点，若 ，则双曲线的离心率为       
　　16．在平面直角坐标平面内,不难得到“对于双曲线 （ ）上任意一点 ,若点 
　　在  轴、 轴上的射影分别为 、 ，则 必为定值 ”.类比于此，对于双曲
　　线 （ , ）上任意一点 ,类似的命题为:                         ．
　　三、解答题
　　17.已知中心在原点，顶点A1、A2在x轴上，离心率e= 的双曲线过点P(6，6)  (1)求双曲线方程  (2)动直线l经过△A1PA2的重心G，与双曲线交于不同的两点M、N，问  是否存在直线l,使G平分线段MN，证明你的结论