约800字。
2.4等比数列(一)
教学目标
(一) 知识与技能目标
1.等比数列的定义;
2.等比数列的通项公式.
(二) 过程与能力目标
1.明确等比数列的定义;
2.掌握等比数列的通项公式,会解决知道 , , ,n中的三个,求另一个的问题.
教学重点
1.等比数列概念的理解与掌握;
2.等比数列的通项公式的推导及应用.
教学难点
等差数列"等比"的理解、把握和应用.
教学过程
一、复习引入:
下面我们来看这样几个数列,看其又有何共同特点?(教材上的P48面)
1,2,4,8,16,…,263; ① 1, , , ,…; ②
1, ,…; ③ ④
对于数列①, = ; =2(n≥2).对于数列②, = ; (n≥2).
对于数列③, = ; =20(n≥2).
共同特点:从第二项起,第一项与前一项的比都等于同一个常数.
二、新课
1.等比数列的定义:一般地,若一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列.这个常数叫等比数列的公比,用字母q表示(q≠0),即: =q(q≠0).
思考:(1)等比数列中有为0的项吗? (2)公比为1的数列是什么数列?
(3)既是等差数列又是等比数列的数列存在吗?(4)常数列都是等比数列吗?
(1)“从第二项起”与“前一项”之比为常数q; { }成等比数列 =q( ,q≠0.)
(2) 隐含:任一项
(3) q= 1时,{an}为常数数列. (4).既是等差又是等比数列的数列:非零常数列.
2.等比数列的通项公式1:
观察法:由等比数列的定义,有: ;
; ;… … … … … … …
.
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