《2.4等比数列(一)》教案

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  • 更新时间: 2009/12/27 22:00:28
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资源简介:
  约800字。
     2.4等比数列(一)
  教学目标
  (一) 知识与技能目标
  1.等比数列的定义;
  2.等比数列的通项公式.
  (二) 过程与能力目标
  1.明确等比数列的定义;
  2.掌握等比数列的通项公式,会解决知道 , , ,n中的三个,求另一个的问题.
  教学重点
  1.等比数列概念的理解与掌握;
  2.等比数列的通项公式的推导及应用.
  教学难点
  等差数列"等比"的理解、把握和应用.
  教学过程
  一、复习引入:   
  下面我们来看这样几个数列,看其又有何共同特点?(教材上的P48面)
  1,2,4,8,16,…,263;   ①       1, , , ,…;           ②
  1, ,…;    ③           ④
  对于数列①, =  ;   =2(n≥2).对于数列②,  = ; (n≥2).
  对于数列③, =  ;   =20(n≥2).
  共同特点:从第二项起,第一项与前一项的比都等于同一个常数.
  二、新课
  1.等比数列的定义:一般地,若一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列.这个常数叫等比数列的公比,用字母q表示(q≠0),即: =q(q≠0).
  思考:(1)等比数列中有为0的项吗?   (2)公比为1的数列是什么数列?
  (3)既是等差数列又是等比数列的数列存在吗?(4)常数列都是等比数列吗?
  (1)“从第二项起”与“前一项”之比为常数q; { }成等比数列  =q( ,q≠0.)
  (2) 隐含:任一项 
  (3) q= 1时,{an}为常数数列.       (4).既是等差又是等比数列的数列:非零常数列.
  2.等比数列的通项公式1:  
  观察法:由等比数列的定义,有: ;
  ;   ;… … … … … … … 
  .
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