数与式专题复习教学案

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  • 资源类别: 通用 / 初中教案 / 中考复习教案
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  • 更新时间: 2009/12/27 19:18:29
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约3360字。  
    数与式专题复习教学案
  素质学习目标
  (一)知识目标
  (1) 考查正负数和有理数的含义,会用正负数表示实际问题中的数量关系;充分借助数轴这一工具,理解相反数的具体含义,会求一个数的绝对值、倒数、相反数;注意近似数与有效数字的选取方法以及科学计数法的表示方法, 掌握平方根、立方根的概念和性质;会进行有关实数的加、减、乘、除乘方、开方运算.
  (二)能力目标
  1. 强化基本运算,培养数感,形成理性的思维.2. 培养计算策略的选择和能力的提高.加强建立数学模型解题的能力.3. 开放探究类问题和有实际背景的应用问题,加强信息分析和判断,培养解题思路的多样化.
  考点1  有理数、实数的概念
  【知识要点】1、实数的分类:有理数,无理数。
  2.实数和数轴上的点是___________对应的,每一个实数都可以用数轴上的________来表示,反过来,数轴上的点都表示一个________。
  3. ______________叫做无理数。一般说来,凡开方开不尽的数是无理数,但要注意,用根号形式表示的数并不都是无理数(如 ),也不是所有的无理数都可以写成根号的形式(如 )。
  【典型考题】1.把下列各数填入相应的集合内:
  有理数集{       },无理数集{             }
  正实数集{          }
  1、 在下列实数中共有_______个无理数
  中,
  2、 在 中,无理数的个数是___,写出一个无理数_____,使它与 的积是有理数
  【复习指导】解这类问题的关键是对有理数和无理数意义的理解。无理数与有理数的根本区别在于能否用既约分数来表示。
  考点2   数轴、倒数、相反数、绝对值
  【知识要点】
  1、 若 ,则它的相反数是______,它的倒数是______。0的相反数是________。
  2、 一个正实数的绝对值是____________;一个负实数的绝对值是_______;0的绝对值是_____。 
  3、 一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与___的距离。
  【典型考题】1、____的倒数是 ;0.28的相反____。
  2、  ,则 的值为________
  3、 已知 ,且 ,则 的值等于___
  4、 实数 在数轴上对应点的位置如图2所示,下列式子中正确的有
  ①   
  ②     
  ③  ④ A.1个 B.2个  C.3个 D.4个
  5、 ①数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是______数轴上表示1和-3的两点之间的距离是________。
  ②数轴上表示 和-1的两点A和B之间的距离是______,如果|AB|=2,那么 
  【复习指导】
  1、 若 互为相反数,则 ;反之也成立。若 互为倒数,则 ;反之也成立。
  2、 关于绝对值的化简
  (1) 绝对值的化简,应先判断绝对值符号内的数或式的值是正、负或0,然后再根据定义把绝对值符号去掉。
  (2) 已知 ,求 时,要注意 
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