约3360字。　　
    数与式专题复习教学案
　　素质学习目标
　　（一）知识目标
　　（1） 考查正负数和有理数的含义，会用正负数表示实际问题中的数量关系；充分借助数轴这一工具，理解相反数的具体含义，会求一个数的绝对值、倒数、相反数；注意近似数与有效数字的选取方法以及科学计数法的表示方法， 掌握平方根、立方根的概念和性质；会进行有关实数的加、减、乘、除乘方、开方运算.
　　(二)能力目标
　　1. 强化基本运算，培养数感，形成理性的思维．2. 培养计算策略的选择和能力的提高．加强建立数学模型解题的能力．3. 开放探究类问题和有实际背景的应用问题，加强信息分析和判断，培养解题思路的多样化．
　　考点1  有理数、实数的概念
　　【知识要点】1、实数的分类：有理数，无理数。
　　2.实数和数轴上的点是___________对应的，每一个实数都可以用数轴上的________来表示，反过来，数轴上的点都表示一个________。
　　3. ______________叫做无理数。一般说来，凡开方开不尽的数是无理数，但要注意，用根号形式表示的数并不都是无理数（如 ），也不是所有的无理数都可以写成根号的形式（如 ）。
　　【典型考题】1.把下列各数填入相应的集合内：
　　有理数集{       }，无理数集{             }
　　正实数集{          }
　　1、 在下列实数中共有_______个无理数
　　中，
　　2、 在 中，无理数的个数是___，写出一个无理数_____，使它与 的积是有理数
　　【复习指导】解这类问题的关键是对有理数和无理数意义的理解。无理数与有理数的根本区别在于能否用既约分数来表示。
　　考点2   数轴、倒数、相反数、绝对值
　　【知识要点】
　　1、 若 ，则它的相反数是______，它的倒数是______。0的相反数是________。
　　2、 一个正实数的绝对值是____________；一个负实数的绝对值是_______；0的绝对值是_____。 
　　3、 一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与___的距离。
　　【典型考题】1、____的倒数是 ；0.28的相反____。
　　2、  ,则 的值为________
　　3、 已知 ，且 ，则 的值等于___
　　4、 实数 在数轴上对应点的位置如图2所示，下列式子中正确的有
　　①   
　　②     
　　③  ④ A.1个 B.2个  C.3个 D.4个
　　5、 ①数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是______数轴上表示1和-3的两点之间的距离是________。
　　②数轴上表示 和-1的两点A和B之间的距离是______，如果|AB|=2,那么 
　　【复习指导】
　　1、 若 互为相反数，则 ；反之也成立。若 互为倒数，则 ；反之也成立。
　　2、 关于绝对值的化简
　　（1） 绝对值的化简，应先判断绝对值符号内的数或式的值是正、负或0，然后再根据定义把绝对值符号去掉。
　　（2） 已知 ，求 时，要注意