约1680字。
《数列》教案
授课教师: 江苏省邗江中学 葛光
教材:人教版《数学》必修
教学目标:
(一) 知识目标:
1、 使学生理解数列的概念`;
2、 知道数列的通项公式的含义,由数列的通项公式求出数列的项;
3、 会根据一些简单数列的前几项写数列的一个通项公式。
(二) 能力目标:
培养学生观察、分析、归纳、猜想等能力。
(三) 情感目标:
让学生亲身经历数学探索的过程,体验创造的激情,享受成功的喜悦,感受数学的魅力。
教学重点:
数列的概念及数列的通项公式
教学难点:
根据数列的前几项写出数列的一个通项公式
教学方法:
重点方面:由特殊到一般,由具体到抽象,循序渐进
难点方面:启发诱导
教学手段:多媒体教学(PowerPoint制作)
教学过程:
一、创设问题情境
先由引言引入
再看一组例子:
(1) 引言问题中各个格子里的麦粒数按位置的先后排成一列数:
1, 2, …,
(2) 某班学生的学号由小到大排成一列数:
1,2,3,4,5,…,50。
(3) 某人用公积金贷款购房,月均等额还贷数排成一列数:
1130,1130,1130,…,1130。
(4) 某种放射性物质不断变为其他物质,每经过1年,剩留的这种物质是原来的84%。设这种物质最初的质量是1,则这种物质各年开始时的剩留量排成一列数:
1 ,0.84, …。
(5) 从1984年到2004年,我国体育健儿共参加了六次奥运会,获得的金牌数排成一列数:
15,5,16,16,28,32.
二、概括形成概念
(1)数列--------按一定次序排列的一列数
① 项:数列中的每一个数都叫做这个数列的项
② 一般形式: ,其中 是数列的第n项,上面的数列可简记为数列
(2)通项公式:如果数列 的第n项与序号n之间的关系可以用一个公式来表示,那么这个公式就叫做这个数列的通项公式。
三、尝试性练习:
问题1:数列10,9,8,7,6,5,4与数列4,5,6,7,8,9,10是否相同?
问题2:根据下面数列 的通项公式,写出它的前5项:
(1) (2)
问题3:观察下面数列的特点,用适当的数填空,并对每一个数列写出它的一个通项公式
(1)2,4,( ),16,32,64,…
(2)1,4,9,( ),25,36,…
(3)-1, ,( ), , …
(4)1, ,( ),2, , ,…
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