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     统计---题型小结
　　题型1：统计概念及简单随机抽样
　　1．为调查参加运动会的1000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下列说法正确的是（  ）
　　A．1000名运动员是总体 B．每个运动员是个体
　　C．抽取的100名运动员是样本 D．样本容量是100
　　题型2：系统抽样
　　1、(东北三校高三联考)用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1——160编号。按编号顺序平均分成20组（1—8号，9—16号，……153—160号），若第16组应抽出的号码为126，则第一组中用抽签方法确定的号码是________。
　　2、(江苏省启东中学高三综合测试三)从2004名学生中选取50名组成参观团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2004人中剔除4人，剩下的2000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的概率
　　A．不全相等 B．均不相等 C．都相等且为  D．都相等且为140 
　　3、（2009揭阳）某班有学生52人，现用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知座位号分别为6，30，42的同学都在样本中，那么样本中另一位同学的座位号应该是           ．
　　题型3：分层抽样
　　1．甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个样本容量为90人的样本，应在这三校分别抽取学生（   ）
　　A．30人，30人，30人　　  B．30人，45人，15人
　　C．20人，30人，10人　    D．30人，50人，10人
　　2．（广东卷理3）某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如表1．已知在全校 学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19．现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为（     ）
　　A．24      B．18       C．16         D．12 
　　3．某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点.公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为②.则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是
　　A．分层抽样法，系统抽样法 B．分层抽样法，简单随机抽样法
　　C．系统抽样法，分层抽样法 D．简单随机抽样法，分层抽样法
　　4、某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段.如果抽得号码有下列四种情况：
　　①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；
　　②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；
　　③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；
　　④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；
　　关于上述样本的下列结论中，正确的是 （     ） 
　　A．②、③都不能为系统抽样   B．②、④都不能为分层抽样
　　C．①、④都可能为系统抽样  D．①、③都可能为分层抽样
　　5、(北京市宣武区2008年高三综合练习二)某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：4，现用分层抽样的方法抽出一个容量为n的样本，样本中A型号的产品有16件，那么此样本容量n=                        
　　6、(广东省汕头市潮阳一中2008年高三模拟)某企业三月中旬生产，A、B、C三种产品共3000件，根据分层抽样的结果；企业统计员制作了如下的统计表格：
　　产品类别 A B C
　　产品数量（件） 1300 
　　样本容量（件） 130 
　　由于不小心，表格中A、C产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10，根据以上信息，可得C的产品数量是           件。
　　7、某体育彩票规定：从01号到36号中任意抽取7个构成一注。某人要求从01号到10号中任意抽取2个连续的号，从21号到30号中任意抽取1个号，从31号到36号中任意抽取1个号，形成一注，那么此人采用的抽样方法是（    ）
　　（A） 简单随机抽样   （B） 分层抽样   （C） 系统抽样     （D） 抽签法
　　题型4：数字特征
　　1、在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：
　　9.4    8.4    9.4    9.9    9.6    9.4    9.7
　　去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为
　　（A）9.4,  0.484   （B）9.4,   0.016   （C）9.5,  0.04   （D）9.5,  0.016
　　2、（上海卷理9文10）已知总体的各个体的值由小到大依次为2,3,3,7,a,b,12，13.7，18.3，20，且总体的中位数为10.5，若要使该总体的方差最小，则a、b的取值分别是      
　　3、【江苏•无锡】3．在总体中抽取了一个样本，为了便于统计，将样本中的每个数据乘以100后进行分析，得出新样本平均数为3，则估计总体的平均数为      ．
　　4、甲乙两个人在相同的条件下，射靶10次，命中环数如下：
　　甲  8  6  9  5  10  7  4  8  9  5
　　乙  7  6  5  8  6   9  6  8  7  7    
　　以上数据估计 （    ）
　　（A） 甲比乙的射击情况稳定           （B）乙比甲的射击情况稳定
　　（C） 两人没有区别                   （D） 两人区别不大
　　5、某题的得分情况如下：其中众数是  （　　）
　　得分（分） 0 1 2 3 4
　　百分率(％) 37.0 8.6 6.0 28.2 20.2
　　A．37.0％   B。20.2％    C．0分      D。4分
　　6、一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频率如下：（10，20］，2；（20，30］，3；（30，40］，4；（40，50］，5；（50，60］，4；（60，70］，2；样本在区间（-∞,50］上的频率为　　（　　）
　　A．0.05        B．0.25    C．0.50        D．0.70
　　7、数据 的方差为 ，平均数为 ，则