广东省普宁市城东中学2010届高三数学专练:排列、组合、二项式定理
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广东省普宁市城东中学2010届高三数学专练:排列、组合、二项式定理
一、选择题(每小题4分,共32分)
1. 展开后不同的项数为( )
A. 9 B. 12 C. 18 D. 24
2.某中学高二年级共有6个班,现从外地转入4名学生,要安排到该年级的两个班级,且每班安排两名,则不同的安排方案种数为( )
A. B. C. D.
3.有两排座位,前排11个座位,后排12个座位,现安排2人就坐,规定前排中间的3个座位不能坐,并且这两人不左右相邻,那么不同的排法种数是( )
A. 234 B. 346 C. 350 D. 363
4.将9个相同的小球放入编号为1,2,3的三个箱子里,要求每个箱子放球的个数不小于其编号数,则不同的放球方法共有( )
A. 8种 B. 10种 C. 12种 D. 16种
5.设有编号为1,2,3,4,5的五个小球和编号为1,2,3,4,5的五个盒子,现将这五个球放入这五个盒子,每盒放一球,并且恰好有两个球的编号数与盒子的编号数相同,则这样的投放方法总数为( )
A. 20 B. 30 C. 60 D. 120
6.设 展开式的各项系数的和为M,二项式系数的和为N,M-N=992,则展开式中 项的系数为( )
A. 250 B. –250 C. 150 D. –150
7.若 与 的展开式中含 的系数相等,则实数m的取值范围是( )
A. B. C. D.
8.若 ,且 ,则 ,等于 ( ) A. 81 B. 27 C. 243 D. 729
二、填空题(每小题5分,共20分)
1.在由数字0、1、2、3、4、5所组成的没有重复数字的四位数中,不能被5整除的数共有 。
2.有三张卡片的正反面分别写着1和2,4和6,7和8,用它们组成三位数,并且6可以当9用,则可得到的不同三位数的个数为 。
3.设坐标平面内有一个质点从原点出发,沿x轴跳动,每次向正方向或负方向跳动一个单位,经过5次跳动质点落在点(3,0)(允许重复过此点)处,则质点不同的运动方法种数为 。
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