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　　约1960字
     2010届高三数学精品讲练：函数
　　一、典型例题
　　例1、已知 ，函数y=g(x)图象与y=f-1(x+1)的图象关于直线y=x对称，求g(11)的值。
　　分析：
　　利用数形对应的关系，可知y=g(x)是y=f-1(x+1)的反函数，从而化g(x)问题为已知f(x)。
　　∵ y=f-1(x+1)
　　∴ x+1=f(y)
　　∴ x=f(y)-1
　　∴ y=f-1(x+1)的反函数为y=f(x)-1
　　即 g(x)=f(x)-1
　　∴ g(11)=f(11)-1= 
　　评注：函数与反函数的关系是互为逆运算的关系，当f(x)存在反函数时，若b=f(a)，则a=f-1(b)。
　　例2、设f(x)是定义在（-∞，+∞）上的函数，对一切x∈R均有f(x)+f(x+2)=0，当-1<x≤1时，f(x)=2x-1，求当1<x≤3时，函数f(x)的解析式。
　　解题思路分析：
　　利用化归思想解题
　　∵ f(x)+f(x+2)=0
　　∴ f(x)=-f(x+2)
　　∵ 该式对一切x∈R成立
　　∴ 以x-2代x得：f(x-2)=-f[(x-2)+2]=-f(x)
　　当1<x≤3时，-1<x-2≤1
　　∴ f(x-2)=2(x-2)-1=2x-5
　　∴ f(x)=-f(x-2)=-2x+5
　　∴ f(x)=-2x+5（1<x≤3）
　　评注：在化归过程中，一方面要转化自变量到已知解析式的定义域，另一方面要保持对应的函数值有一定关系。在化归过程中还体现了整体思想。
　　例3、已知g(x)=-x2-3，f(x)是二次函数，当x∈[-1，2]时，f(x) 的最小值，且f(x)+g(x)为奇函数，求f(x)解析式。
　　分析：