2009年全国高中数学联赛江苏赛区复赛试卷

资源简介：: 　　此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。
共20题，约13300字。2009年全国高中数学联赛江苏赛区复赛参考答案与评分标准
　　第一试
　　一、填空题（本题满分56分，每小题8分）
　　1. 已知数列的前项和，则   ．
　　2. 若集合为空集，则实数的取值范围是．
　　3. 设、为实数，，则二元函数的最小值是．
　　4. 设、分别是双曲线的左、右焦点，以为直径的圆交双曲线左支于、两
　　点，且 . 双曲线的离心率的值介于整数与之间，则．
　　5. 已知长方体的体积为，则四面体与四面体的重叠部分
　　的体积等于．
　　6. 设表示不大于的最大整数，则   ．
　　7. 设方程的根都是正数，且，则
　　的最大值是．
　　8. 的方格棋盘的一条对角线穿过个棋盘格．
　　二、解答题（本题满分14分）
　　求函数的值域．
　　解因为 .
　　………………8分
　　令，则， . 易知函数
　　在区间与上都是减函数，所以的值域为，故的值域
　　为 .                                          ………………14分
　　三、解答题（本题满分15分）
　　如图，抛物线及点，过点的不重合的直线、与此抛物线分别交于点，
　　，，．证明：，，，四点共圆的充要条

下载说明：