2009届高考数学快速提升成绩题型训练轨迹问题试题

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      2009届高考数学快速提升成绩题型训练——轨迹问题
  1. 已知平面 平面 ,直线  ,点 ,平面 、 间的距离为4,则在 内到点P的距离为5且到直线 的距离为 的点的轨迹是(   )
  A. 一个圆 B. 两条平行直线
  C. 四个点 D. 两个点
  2  在四棱锥 中, 面PAB, 面PAB,底面ABCD为梯形,AD=4,BC=8,AB=6, ,满足上述条件的四棱锥的顶点P的轨迹是(   )
  A. 圆 B. 不完整的圆
  C. 抛物线 D. 抛物线的一部分
  3. 如图,定点A和B都在平面 内,定点P C是 内异于A和B的动点。且 ,那么动点C在平面 内的轨迹是(    )
  A. 一条线段,但要去掉两个点
  B. 一个圆,但要去掉两个点
  C. 一个椭圆,但要去掉两个点
  D. 半圆,但要去掉两个点
  4. 如图3,在正方体 中,P是侧面 内一动点,若P到直线BC与直线 的距离相等,则动点P的轨迹所在的曲线是(   )
  A. 直线 B. 圆 C. 双曲线 D. 抛物线
  
  图3
  5. 已知正方体 的棱长为1,点P是平面AC内的动点,若点P到直线 的距离等于点P到直线CD的距离,则动点P的轨迹所在的曲线是(    )
  A. 抛物线 B. 双曲线 C. 椭圆 D. 直线
  6. 已知异面直线a,b成 角,公垂线段MN的长等于2,线段AB两个端点A、B分别在a,b上移动,且线段AB长等于4,求线段AB中点的轨迹方程。
  7. 已知圆E的方程为 (x-1)2 + y2 = 1, 四边形PABQ为该圆的内接梯形,底AB为圆的直径且在x 轴上,以A、B为焦点的椭圆C过P、Q两点.
  (1) 若直线QP与椭圆C的右准线相交于点M,求点M的轨迹;
  (2) 当梯形PABQ周长最大时,求椭圆C的方程.
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