《一元一次不等式与一次函数》教案

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  • 资源类别: 北师大版 / 初中教案 / 八年级下册教案
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  • 更新时间: 2009/9/10 19:51:26
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资源简介:
    约1880字。  
    《一元一次不等式与一次函数》教案
  教学目标
  (一)知识认知要求
  1.一元一次不等式与一次函数的关系.
  2.会根据题意列出函数关系式,画出函数图象,并利用不等关系进行比较.
  (二)能力训练要求
  1.通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合,培养学生的数形结合意识.
  2.训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力.
  (三)情感与价值观要求
  体验数、图形是有效地描述现实世界的重要手段,认识到数学是解决问题和进行交流的重要工具,了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用.
  教学重点
  了解一元一次不等式与一次函数之间的关系.
  教学难点
  自己根据题意列函数关系式,并能把函数关系式与一元一次不等式联系起来作答.
  教学过程
  一、创设问题情境,引入新课
  上节课我们学习了一元一次不等式的解法,那么,是不是不等式的知识是孤立的呢?.二、新课讲授
  1.一元一次不等式与一次函数之间的关系.
  大家还记得一次函数吗?请举例给出它的一般形式.
  在一次函数y=2x-5中,
  当y=0时,有方程2x-5=0;
  当y>0时,有不等式2x-5>0;
  当y<0时,有不等式2x-5<0.
  由此可见,一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间有密切关系,当函数值等于0时即为方程,当函数值大于或小于0时即为不等式.
  下面我们来探讨一下一元一次不等式与一次函数的图象之间的关系.
  2.做一做
  作出函数y=2x-5的图象,观察图象回答下列问题.
  (1)x取哪些值时,2x-5=0?
  (2)x取哪些值时,2x-5>0?
  (3)x取哪些值时,2x-5<0?
  (4)x取哪些值时,2x-5>3?
  请大家讨论后回答:
  (1)当y=0时,2x-5=0,
  ∴x= , ∴当x= 时,2x-5=0.
  (2)要找2x-5>0的x的值,也就是函数值y大于0时所对应的x的值,从图象上可知,y>0时,图象在x轴上方,图象上任一点所对应的x值都满足条件,当y=0时,则有2x-5=0,解得x= .当x> 时,由y=2x-5可知 y>0.因此当x> 时,2x-5>0;
  (3)同理可知,当x< 时,有2x-5<0;
  (4)要使2x-5>3,也就是y=2x-5中的y大于3,那么过纵坐标为3的点作一条直线平行于x轴,这条直线与y=2x-5相交于一点B(4,3),则当x>4时,有2x-5>3.
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