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　　约23150字 2006年普通高等学校招生全国统一考试数学分类汇编
　　第四章《三角函数》
　　一、选择题（共21题）
　　1.（安徽卷）将函数 的图象按向量 平移，平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应函数的解析式是
　　A．           B． 
　　C．          D． 
　　解：将函数 的图象按向量 平移，平移后的图象所对应的解析式为 ，由图象知， ，所以 ，因此选C。
　　2.（安徽卷）设 ，对于函数 ，下列结论正确的是
　　A．有最大值而无最小值            B．有最小值而无最大值 
　　C．有最大值且有最小值            D．既无最大值又无最小值
　　解：令 ，则函数 的值域为函数 的值域，又 ，所以 是一个减函减，故选B。
　　3.（北京卷）函数y=1+cosx的图象
　　（A）关于x轴对称 （B）关于y轴对称
　　（C）关于原点对称 （D）关于直线x= 对称
　　解：函数y=1+cos是偶函数，故选B
　　4.（福建卷）已知 ∈( , )，sin = ,则tan( )等于
　　A.               B.7             C.－            D.－7
　　解：由 则 ， = ，选A.
　　5.（福建卷）已知函数f(x)=2sin x( >0)在区间[ , ]上的最小值是－2，则 的最小值等于
　　A.               B.             C.2          D.3 
　　解：函数 在区间 上的最小值是 ，则ωx的取值范围是 ，  ∴  或 ，∴  的最小值等于 ，选B.
　　6.（湖北卷）若 的内角 满足 ，则 
　　A.          B．            C．          D． 
　　解：由sin2A＝2sinAcosA>0，可知A这锐角，所以sinA＋cosA>0，又 ，故选A
　　7.（湖南卷）设点P是函数 的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴上的距离的最小值 ，则 的最小正周期是
　　A．2π          　　　　B. π     　　　　C.  　　　          D.  
　　解析：设点P是函数 的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴上的距离的最小值 ，∴ 最小正周期为π，选B.
　　8.（江苏卷）已知 ，函数 为奇函数，则a＝
　　（A）0　　　　（B）1　　　　（C）－1　　　　（D）±1
　　【思路点拨】本题考查函数的奇偶性，三角函数sinx的奇偶性的判断，本题是一道送分的概念题
　　【正确解答】解法1由题意可知， 得a=0
　　解法2：函数的定义域为R,又f(x)为奇函数,故其图象必过原点即f(0)=0,所以得a=0,