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　　约15840字 2006年普通高等学校招生全国统一考试数学分类汇编
　　第十章《排列、组合、二项式定理》
　　一、选择题（共24题）
　　1．（北京卷）在 这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的共有
　　（A）36个       （B）24个           （C）18个         （D）6个
　　解：依题意，所选的三位数字有两种情况：（1）3个数字都是奇数，有 种方法（2）3个数字中有一个是奇数，有 ，故共有 ＋ ＝24种方法，故选B
　　2．（福建卷）从4名男生和3名女生中选出3人，分别从事三项不同的工作，若这3人中至少有1名女生，则选派方案共有
　　（A）108种　　　 （B）186种　　　  　（C）216种　　　　  （D）270种
　　解析：从全部方案中减去只选派男生的方案数，合理的选派方案共有 =186种，选B.
　　3．（湖北卷）在 的展开式中， 的幂的指数是整数的项共有
　　A．3项             B．4项          C．5项            D．6项
　　解： ，当r＝0，3，6，9，12，15，18，21，24时，x的指数分别是24，20，16，12，8，4，0，－4，－8，其中16，8，4，0，－8均为2的整数次幂，故选C 
　　4．（湖南卷）某外商计划在四个候选城市投资3个不同的项目,且在同一个城市投资的项目不超过2个,则该外商不同的投资方案有  (     )
　　A.16种            B.36种             C.42种             D.60种
　　解析：有两种情况，一是在两个城市分别投资1个项目、2个项目，此时有 种方案，二是在三个城市各投资1个项目，有 种方案，共计有60种方案，选D.
　　5．（湖南卷）若 的展开式中 的系数是80，则实数a的值是
　　A．-2　　　　     　B.  　　   　　C.     　　　　D. 2
　　解析： 的展开式中 的系数 = x3， 则实数 的值是2，选D 
　　6．（湖南卷）在数字1,2，3与符号＋，－五个元素的所有全排列中，任意两个数字都不相邻的全排列个数是
　　A．6          　　　　B. 12     　　　　C. 18　　　          D. 24
　　解析：先排列1，2，3，有 种排法，再将“＋”，“－”两个符号插入，有 种方法，共有12种方法，选B.
　　7．（江苏卷） 的展开式中含x的正整数指数幂的项数是
　　（A）0　　　　　（B）2　　　　　（C）4　　　　　（D）6
　　【思路点拨】本题主要考查二项式展开通项公式的有关知识.
　　【正确解答】 的展开式通项为 ，