2.2.2《平面与平面平行的判定》教案

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  • 资源类别: 人教课标版 / 高中教案 / 必修二教案
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  • 更新时间: 2009/8/11 14:17:05
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资源简介:

  约1270字 课题:平面与平面平行的判定
  教学目标:理解并掌握两平面平行的判定定理。会用这个定理证明两个平面的平行。
  教学重点:两个平面平行的判定定理及应用。
  教学难点:两个平面平行的证明。
  教学过程:
  一、复习提问,导入新课: 1. 平面与平面有几种位置关系?分别是什么?
  答:空间中,两个平面的位置关系有且只有二种:(1) 两个平面平行;(2) 两个平面相交。
  2. 到现在为止,我们一共学习过几种判断直线与平面平行的方法呢?
  答:两种,一种是定义法,须判断直线和平面没有交点;第二种是用直线与平面平行的判定定理。
  思考:生活中有没有平面与平面平行的例子呢?
  二、研探新知:
  引入:教室的天花板与地面给人平行的感觉,前后两块黑板也是平行的。一块三角板, 
  当它的一条边所在直线与地面平行时,这个三角板所在平面与地面平行吗?当三角板 
  的两条边所在直线分别与地面平行时,情况又如何? 
  结论:当三角板的两条边所在直线分别与地面平行时,这个三角板所在平面与地面平行。
  我们要思考:这个结论为什么成立呢?能不能证明这个结论成立呢?
  为了得到上述问题的答案,我们不妨来探究二个更为一般的问题!
  探究:(1)平面β内有一条直线与平面α平行,α,β平行吗?
  
  (2)平面β内有两条直线与平面α平行,α,β平行吗?
  探究(1)中的平面α,β不一定平行。如图,借助长方体模型,平面ABCD中直线AD平行平面BCC’B’,但平面ABCD与平面BCC’B’不平行。
  探究(2)分两种情况讨论:
  如果平面β内的两条直线是平行直线,平面α与平面β不一定平行。如图,AD∥PQ,AD∥平面BCC’B’,PQ∥BCC’B’,但平面ABCD与平面BCC’B’不平行。
  如果平面β内的两条直线是相交的直线,两个平面会不会一定平行?
  平面ABCD的两条对角线AC和BD分别与平面A’B’C’D’的两条对角线A’C’和B’D’平行,由直线与平面平行的判定定理可知,

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