2.2.2《平面与平面平行的判定》教案
- 资源简介:
约1270字 课题:平面与平面平行的判定
教学目标:理解并掌握两平面平行的判定定理。会用这个定理证明两个平面的平行。
教学重点:两个平面平行的判定定理及应用。
教学难点:两个平面平行的证明。
教学过程:
一、复习提问,导入新课: 1. 平面与平面有几种位置关系?分别是什么?
答:空间中,两个平面的位置关系有且只有二种:(1) 两个平面平行;(2) 两个平面相交。
2. 到现在为止,我们一共学习过几种判断直线与平面平行的方法呢?
答:两种,一种是定义法,须判断直线和平面没有交点;第二种是用直线与平面平行的判定定理。
思考:生活中有没有平面与平面平行的例子呢?
二、研探新知:
引入:教室的天花板与地面给人平行的感觉,前后两块黑板也是平行的。一块三角板,
当它的一条边所在直线与地面平行时,这个三角板所在平面与地面平行吗?当三角板
的两条边所在直线分别与地面平行时,情况又如何?
结论:当三角板的两条边所在直线分别与地面平行时,这个三角板所在平面与地面平行。
我们要思考:这个结论为什么成立呢?能不能证明这个结论成立呢?
为了得到上述问题的答案,我们不妨来探究二个更为一般的问题!
探究:(1)平面β内有一条直线与平面α平行,α,β平行吗?
(2)平面β内有两条直线与平面α平行,α,β平行吗?
探究(1)中的平面α,β不一定平行。如图,借助长方体模型,平面ABCD中直线AD平行平面BCC’B’,但平面ABCD与平面BCC’B’不平行。
探究(2)分两种情况讨论:
如果平面β内的两条直线是平行直线,平面α与平面β不一定平行。如图,AD∥PQ,AD∥平面BCC’B’,PQ∥BCC’B’,但平面ABCD与平面BCC’B’不平行。
如果平面β内的两条直线是相交的直线,两个平面会不会一定平行?
平面ABCD的两条对角线AC和BD分别与平面A’B’C’D’的两条对角线A’C’和B’D’平行,由直线与平面平行的判定定理可知,
资源评论
共有 0位用户发表了评论 查看完整内容我要评价此资源