约3680字 1.1.5三视图
　　背景知识激趣
　　诗词中的视图
　　同学们还记得北宋大文豪苏轼写的一首名字叫《题西林壁》的诗吗？诗中这样写道.横看成岭侧成峰，远近高低各不同, 不识庐山真面目，只缘身在此山中, .诗词中包含了丰富的视图知识，不知当年的苏东坡有没有意识到？同学们你能否说出诗词中有哪些视图吗？
　　课程学习目标
　　［课程目标］
　　目标重点：正投影与三视图的画法与应用,
　　目标难点：三视图的画法以及应用
　　学法关键
　　1．画三视图时，可以把垂直投影面的视线想象成平行光线从不同的方向射向几何体，体会可见的轮廓线（包括被遮挡但是可以通过想象透视到的轮廓线）的投影就是所要画出的视图，画出的三视图要检验是否符合.长对正、高平齐、宽相等.的基本特征.
　　2．由三视图想象几何体时也要根据.长对正、高平齐、宽相等.的基本特征，想象视图中每部分对应的实物的形象，特别注意几何体中与投影面垂直或平行的线及面的位置
　　研习教材重难点
　　研习点1 正投影
　　1．定义：在物体的平行投影中，如果投射线与投射面垂直，则称这样的平行投影为正投影.
　　2. 正投影的性质：
　　①直线或线段的平行投影仍是直线或线段；
　　②平行直线的平行投影是平行或重合的直线；
　　③平行于投影面的线段，它的投影与这条线段平行且等长；
　　④与投影面平行的平面图形，它的投影与这个图形全等；
　　⑤在同一直线或平行直线上，两条线段平行投影的比等于这两条线段的比；
　　⑥垂直于投影面的直线或线段的正投影是点；
　　⑦垂直于投影面的平面图形的正投影是直线或直线的一部分.
　　研习点2 三视图
　　1. 水平投射面：一个投射面水平放置，叫做水平投射面.
　　2. 俯视图：投射到水平投射面内的图形叫做俯视图.
　　3. 直立投射面：一个投射面放置在正前方，这个投射面叫做直立投射面.
　　4. 主视图：投射到直立投射面内的图形叫做主视图.
　　5. 侧立投射面：和直立、水平两个投射面都垂直的投射面叫做侧立投射面.
　　6. 左视图：投射到侧立投射面内的图形叫做左视图.
　　7. 三视图：将空间图形向水平投射面、直立投射面、侧立投射面作正投影，然后把这三个投影按一定的布局放在一个平面内，这样构成的图形叫做空间图形的三视图.
　　联想质疑：
　　三视图的作用是什么？
　　1. 把三个投影图放在一个平面内，并按一定的布局排列，能够使空间图形的直观图更准确地反映空间图形的大小和形状.
　　2. 在通常情况下，侧立投射面放在直立投射面的右面.
　　3. 通过主视图和俯视图可以了解图形的左、右方向点拨空间的情况；通过主视图和左视图可以了解图形在上、下方向点拨空间的情况；通过俯视图和左视图可以了解图形的前后方向点拨空间的情况.
　　研习点3．三视图的画法要求:
　　（1）三视图的主视图、俯视图、左视图分别是人从物体的正前方、正上方、正左方看到的物体轮廓线的正投影组成的平面图形；
　　（2）一个物体的三视图的排列规则是：俯视图放在主视图的下面，长度与主视图一样，左视图放在主视图的右面，高度与主视图一样，宽度与俯视图的宽度一样；
　　（3）记忆口诀：
　　长对正，高平齐，宽相等；主左一样高，主俯一样长，俯、左一样宽。
　　（4）在视图中，被挡住的轮廓线画成虚线，尺寸线用细实线标出；d表示直径，R表示半径；单位不注明时按mm计.
　　研习点4．常见的简单几何体的三视图
　　对于一些常见的简单组合体的三视图，一定要认真观察，先认识它的基本结构，然后再画它的三视图.
　　（1）圆柱的主视图和左视图都是矩形，俯视图是圆；
　　（2）圆锥的主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是圆和圆心；
　　（3）圆台的主视图和左视图都是等腰梯形，俯视图是两个同心圆；
　　（4）球的主视图、左视图和俯视图都是圆；
　　联想发散：
　　三视图与直观图的区别与联系
　　1．三视图一般用三个图形来表示一个物体，三视图能准确表示物体的形状，但直观性较差。直观图是用一个图形表示一个物体的前面、上面和左面的大致形状。虽然它不能表示一个物体的准确形状，但它直观性很强，可以借助它帮助学生树立空间概念，逐步培养空间想象能力。
　　2．通过主视图和俯视图可以了解图形的左、右方向点拨空间的情况；通过主视图和左视图可以了解图形在上、下方向点拨空间的情况；通过俯视图和左视图可以了解图形的前后方向点拨空间的情况。
　　4．直观图和三视图都是空间图形在平面上的表示方法，都是几何图形的画法，它们都能用来表示空间图形的相对位置关系和大小比例。