2.2.1；2.2.2向量的线性运算（一）
　　一 教学目标
　　1 知识与技能
　　（1）掌握向量加法的意义，并能运用三角形法则和平行四边形法则作几个向量的和向量。能表述向量加法的交换律和结合律，并运用它进行向量计算。
　　（2）要求学生掌握向量减法的意义与几何运算，并清楚向量减法与加法的关系。
　　2 过程与方法
　　（1）尝试指导法、讨论法、探究式学习
　　3  情感，态度，价值观：
　　通过本节的学习
　　二 教学重点与难点
　　1  教学重点————向量加法，减法的运算法则；
　　2  教学难点————对向量加法，减法运算法则的理解
　　三 教学方法
　　采用提出问题，引导学生通过观察，类比，归纳，抽象的方式形成概念，结合几何直观引导启发学生去理解概念，不断创设问题情景，激发学生探究。
　　四 教学过程
　　教学环节
　　教学内容
　　师生互动
　　设计意图
　　复习引入
　　新课 一、 复习：向量的定义以及有关概念
　　强调：1向量是既有大小又有方向的量。长度相等、方向相同的向量相等。  
　　2正因为如此，我们研究的向量是与起点无关的自由向量，即任何向量可以在不改变它的方向和大小的前提下，移到任何位置。
　　
　　学生回顾向量的相关知识
　　进一步巩固向量的知识，为向量的加减法运算做准备
　　向量
　　加法的概念
　　例题分析
　　向量
　　减法的概念
　　应用举例
　　课堂练习
　　归纳
　　小结
　　布置
　　作业
　　二、 提出课题：向量是否能进行运算？
　　1、某人从A到B，再从B按原方向到C，
　　则两次的位移和： 
　　2、若上题改为从A到B，再从B按反方向到C，
　　则两次的位移和： 
　　3、某车从A到B，再从B改变方向到C，
　　则两次的位移和： 
　　4、船速为 ，水速为 ，
　　则两速度和： 
　　三、1．定义：求两个向量的和的运算，叫做向量的加法。
　　注意：；两个向量的和仍旧是向量（简称和向量）
　　2．三角形法则：
　　a
　　强调：1“向量平移”（自由向量）：使前一个向量的终点为后一个向量的起点
　　2 可以推广到n个向量连加
　　3  3 
　　4不共线向量都可以采用这种法则——三角形法则
　　例1、已知向量 、 ，求作向量 + ，
　　再求 + ，并且比较观察有什么结论？
　　向量加法的交换律： + = + 
　　3 向量加法的平行四边形法则
　　以同一点 为起点的两个已知向量 ， 为邻边作平行四边行ABCD， 则以 为起点的对角线 就是 与 的和，这种求向量和的方法称为向量加法的平行 四边形法则。
　　
　　4 向量加法的多边形法则
　　首尾相接的若干向量之和，等于由起始向
　　量的起点指向末尾向量的终点的向量．即：
　　5．向量加法的运算律：
　　交换律： ．
　　结合律： ．
　　说明：多个向量的加法运算可按照任意的次序与任意的组合进行：
　　如： ；
　　
　　例题2 ：如图，Ｏ为正六边形ＡＢＣＤＥＦ 的中心，作出下列向量：