约1700字 高三数学(第 二 轮)专 题 训 练
　　第十讲: 数列的综合运用
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　　知能目标
　　1. 进一步理解等差数列和等比数列的概念和性质.
　　2. 能熟练应用等差数列与等比数列的通项公式, 中项公式,前n项和公式, 强化综合运用这些公式解题的能力.
　　3. 在解数列综合题的实际中加深对基础知识, 基本技能和基本数学思想方法的认识, 沟通各类知识的联系, 形成完整的知识网络, 提高分析问题和解决问题的能力.
　　综合脉络
　　1. 揭示数列本质
　　数列与函数的关系  数列是一类特殊的函数. 从函数的观点看, 对于一个定义域为正整
　　数集(或它的有限子集)的函数来说, 数列就是这个函数当自变量从小到
　　大依次取值时对应的一列函数值.
　　等差数列与函数的关系  公差时, 分别是n的一次函数和二次函数. 反过来,
　　如果是n的一次函数, 那么一定是公差不为0的等差数列; 如果是n的二次函数且
　　常数项为0, 那么一定是公差不为0的等差数列.
　　通项与前n项和之间的关系: 
　　2. 分析高考趋势
　　数列是初等数学与高等数学衔接和联系最密切的内容之一, 是进一步学习高等数学的基础, 数列的题目形态多变, 蕴含丰富的数学思想和数学方法, 是高考的热点之一. 在近几年新教材的高考试题中, 对数列的考查多以解答题的形式出现, 数列与函数, 数列与不等式等的综合知识, 在知识的交汇点处设计题目, 成为高考对能力和素质考查的重要方面. 在数列方面的考查, 对能力方面的要求, 呈现越来越高的趋势, 对知识考查的同时, 伴随着对数学思想方法的考查. 在近几年新教材的高考试题中, 数列约占％左右, 考查的内容主要有: ①等差数列、等比数列的基本知识 (定义、通项公式、前n项和公式); ②等差数列、等比数列与其他知识点的综合运用, 及应用数列知识解决实际问题; ③ 函数和方程的思想, 化归思想, 分类讨论思想, 待定系数法等.
　　(一) 典型例题讲解:
　　例1. 已知, , 求的值.
　　例2. 已知数列，且 其中
　　(1) 求;        (2) 求的通项公式.
　　例3. 在公差不为零的等差数列及等比数列中, 已知a1＝1, 且a1＝b1, a2＝b2, a8＝b3.
　　(1)求数列的公差d和的公比q ;
　　(2)是否存在常数a、b使得对于一切自然数n, 都有成立, 若存在, 求
　　出a、b的值, 若不存在, 说明理由.
　　(二) 专题测试与练习:
　　一. 选择题
　　1. 数列的通项公式为, 若前n项和为24, 则n为        (   ) 
　　A. 25                 B. 576                  C. 624                   D. 625
　　2. 设数列是递增等差数列, 前三项的和为12, 前三项的积为48, 则它的首项是   (   )
　　A. 1         B. 2         C. 4         D. 6