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　　约2410字 高中数学必修内容复习(14)—分类讨论思想
　　一、选择题（本题每小题5分，共60分）
　　1．用0，1，2，3四个数字组成没有重复数字的自然数，把这些自然数从小到大排成一数列，则1230是这个数列的                                               （    ）
　　A．第30项 B．第32项 C．第33项 D．第34项
　　2．已知函数f(x) =3 - 2|x|，g(x) = x2- 2x，构造函数F(x)，定义如下：当f(x)≥g(x)时，F(x) = g(x)；当f(x)＜g(x)时，F(x) =f(x)，那么F(x)                               （    ）
　　A．有最大值3，最小值-1    B．有最大值3，无最小值    
　　C．有最大值7-2，无最小值  D．无最大值，也无最小值
　　3．从长度分别为1，2，3，4的四条线段中，任取三条的不同取法共有n种，在这些取法中，以取出的三条线段为边可组成的三角形的个数为m，则等于        （    ）
　　A. 0         B．       C．     D．
　　4．记二项式（1+2x）n展开式的各项系数和为an，其二项式系数和为bn，则 等于
　　（    ） 
　　A．1 B．－1 C．0 D．不存在
　　5．过点作直线，使其在坐标轴上的截距相等，则满足条件的直线的斜率为（    ）
　　A．      B．        C．    D．
　　6．设函数，则的值为  （    ）
　　A．a B．b
　　C．a、b中较小的数 D．a、b中较大的数
　　7．已知点P在定圆O的圆内或圆周上，圆C经过点P且与定圆O相切，则动圆C的圆心轨迹是                                                             （    ）
　　A．圆或椭圆或双曲线 B．两条射线或圆或抛物线
　　C．两条射线或圆或椭圆 D．椭圆或双曲线和抛物线
　　8．若集合A1、A2满足A1∪A2=A，则称（A1，A2）为集合A的一个分拆，并规定：当且仅当A1=A2时，（A1，A2）与（A2，A1）为集合A的同一种分拆，则集合A={a1,a2,a3}的不同分拆种数是                                                          （    ）
　　A.27        B.26          C.9             D.8
　　9．已知函数 且，则
　　等于                                              （  　）
　　A．0　　 B．100　　 C．-100　 D．10200
　　10．四面体的顶点和各棱的中点共10个点，在其中取4个点，则这四个点不共面的概率为
　　（    ）
　　A．            B．          C．         D． 
　　11．设双曲线的左、右焦点为、，左、右顶点为M、N，若的一个顶点P在双曲
　　线上，则的内切圆与边的切点的位置是           （    ）
　　A．在线段MN的内部         B．在线段M的内部或N内部
　　C．点N或点M               D．以上三种情况都有可能
　　12．从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任（每班1位班主任），要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有        （    ）
　　A．210种 B．420种 C．630种 D．840种
　　二、填空题（本题每小题4分，共16分）
　　13．定义符号函数 ， 则不等式：的解集是       .
　　14．已知正的边长为，则到三个顶点的距离都为1的平面有_________个.
　　15．从装有个球（其中个白球，个黑球）的口袋中取出个球，共有种取法。在这种取法中，可以分成两类：一类是取出的个球全部为白球，共有种取法；另一类是取出的个球有个白球和个黑球，共有种取法。显然，即有等式：成立.试根据上述思想化简下列式子：
　　       .
　　16．直线经过点，它在轴上的截距等于它在轴上截距的2倍，求直线的方程。某学生作出了以下解答：  设直线的方程为， 则 （1），  ∵点在直线上，∴（2），解由（1）、（2）组成的方程组，得，∴直线的方程为.
　　判断上述解法是否正确，如不正确，给出你的答案                         .
　　三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
　　17．（本小题满分12分）已知数列其前项和为，且，当