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　　约2250字 高中数学必修内容复习(11)---转化思想
　　一、选择题（每小题4分，共20分）
　　1. 在下列二次根式中，最简二次根式有（    ）
　　A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
　　2. 为适应经济的发展，提高铁路运输能力，铁道部决定提高列车运行的速度，甲、乙两城市相距300千米，客车的行车速度每小时比原来增加了40千米，因此，从甲市到乙市运行的时间缩短了1小时30分，若设客车原来的速度为每小时x千米，则依题意列出的方程是（    ）
　　A.  B. 
　　C.  D. 
　　3. 对二次函数进行配方，其结果及顶点坐标是（    ）
　　A.      B. 
　　C.      D. 
　　4. 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（    ）
　　A. 平行四边形 B. 菱形     C. 直角梯形 D. 等边三角形
　　5. 已知两圆的半径分别为2，两圆有且只有三条公切线，则它们的圆心距一定（    ）
　　A. 大于3cm且小于7cm B. 大于7cm     C. 等于3cm D. 等于7cm
　　二、填空题（每空4分，共40分）
　　1. 分解因式  ______________________。
　　2. 用换元法解方程  原方程化为关于y的一元二次方程是____________。
　　3. 已知△ABC中，DE交AB于D，交AC于E，且DE∥BC，=1：3，则DE：BC=____________，若AB=8，则DB=____________。
　　4. 函数的自变量取值范围是____________。
　　5. △ABC中，∠C=90°，，tanB=____________。
　　6. 如果反比例函数的图象在第一、三象限，而且第三象限的一支经过（－2，－1）点，则反比例函数的解析式是____________。当时，x=____________。
　　7. 一组数据：10，8，16，34，8，14中的众数、中位数、平均数依次是______________________________________________。
　　8. 圆锥的母线长为10cm，高为8cm，则它的侧面积是____________。（结果保留4个有效数字，π取3.142）
　　三、解答题（每小题8分，共24分）
　　1. 计算：
　　
　　2. 解方程组
　　3. 先化简再求值：。（其中）
　　四、解答题（每小题8分，共16分）
　　1. 已知：如图所示，正方形ABCD，E为CD上一点，过B点作BF⊥BE于B，求证：∠1=∠2。
　　
　　2. 已知：如图所示，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，DC=11，D点到AB的距离为2，求BD的长。
　　
　　五、（第1题8分，第2题10分，共18分）
　　1. 某水果批发市场规定，批发苹果不少于100千克，批发价为每千克2.5元，学校采购员带现金2000元，到该批发市场采购苹果，以批发价买进，如果采购的苹果为x（千克），付款后剩余现金为y（元）。
　　
　　（1）写出y与x间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围，画出函数图象；
　　（2）若采购员至少留出500元去采购其他物品，则它最多能购买苹果多少千克？
　　2. 如图所示，⊙O中，弦AC、BD交于E，。
　　
　　（1）求证：；
　　（2）延长EB到F，使EF=CF，试判断CF与⊙O的位置关系，并说明理由。
　　六、（本题10分）
　　已知关于x的方程  ①的两实根的乘积等于1。
　　（1）求证：关于x的方程    方程②有实数根；
　　（2）当方程②的两根的平方和等于两根积的2倍时，它的两个根恰为△ABC的两边长，若△ABC的三边都是整数，试判断它的形状。