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共22道小题，约5240字。

　　福州三校联盟 2018-2019 学年第一学期期末联考高二数学（理科）试卷
　　一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
　　1.如果，则下列不等式成立的是（）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　根据a、b的范围，取特殊值带入判断即可．
　　【详解】解：∵a＜b＜0，
　　不妨令a＝﹣2，b＝﹣1，
　　显然A、B、C不成立，D成立，
　　故选：D．
　　【点睛】本题考查了不等式的性质，考查特殊值法的应用，是一道基础题．
　　2.“”是“”成立的（    ）
　　A. 充分不必要条件    B. 必要不充分条件    C. 充要条件    D. 既不充分也不必要条件
　　【答案】B
　　【解析】
　　由 ，解得 ，所以“”是“”成立的必要不充分条件.故选B.
　　3.抛物线y2= 2x的准线方程是（ ）
　　A. y=    B. y=－    C. x=    D. x=－
　　【答案】D
　　【解析】
　　试题分析：由题意所以其准线方程为
　　考点：抛物线的标准方程.
　　4.空间四边形 OABC中，=(  )
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】A
　　【解析】
　　【分析】
　　由题意，根据向量的加法、减法法则，把进行化简即可得到答案.
　　【详解】解：根据向量的加法、减法法则，得
　　．
　　故选：A.
　　【点睛】本题考点是空间向量的加减法，解题的关键是根据向量的加法、减法法则进行化简，属于基础题．
　　5.命题“a ,b 都是偶数，则 a 与 b 的和是偶数”的逆否命题是（  ）
　　A. a 与 b 的和是偶数，则 a, b 都是偶数
　　B. a 与 b 的和不是偶数，则 a, b 都不是偶数
　　C. a, b 不都是偶数，则 a 与 b 的和不是偶数
　　D. a 与 b 的和不是偶数，则 a, b 不都是偶数
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　根据原命题和它的逆否命题的概念即可找出原命题的逆否命题．
　　【详解】原命题的逆否命题为：
　　a与b的和不是偶数，则a，b不都是偶数．
　　故选：D．
　　【点睛】本题考查四种命题，关键在于明确四种命题之间的相互转化，属于简单题．
　　6.等差数列的前项和为，且，则公差等于（    ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】A
　　【解析】
　　由题意，得，则，又因为，所以公差为；故选A.
　　点睛：在处理等差数列的前项和时，灵活利用等差数列的常见性质进行处理，可减少计算量，通过解题速度，如：若 ，则.
　　7.双曲线的焦点到其渐近线的距离为（   ）
　　A. 1    B.     C. 2    D.
　　【答案】A
　　【解析】
　　根据双曲线的方程得到焦点为，渐近线为：，根据点到直线的距离得到焦点到渐近线的距离为
　　故答案为：A。
　　8.如图，在四面体ABCD中,,点M在AB上，且，点N是CD的中点,则 =（  ）