福建省福州三校联盟2018-2019学年第一学期期末联考高二数学(理科)试卷(解析版)

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共22道小题,约5240字。

  福州三校联盟 2018-2019 学年第一学期期末联考高二数学(理科)试卷
  一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
  1.如果,则下列不等式成立的是()
  A.     B.     C.     D.
  【答案】D
  【解析】
  【分析】
  根据a、b的范围,取特殊值带入判断即可.
  【详解】解:∵a<b<0,
  不妨令a=﹣2,b=﹣1,
  显然A、B、C不成立,D成立,
  故选:D.
  【点睛】本题考查了不等式的性质,考查特殊值法的应用,是一道基础题.
  2.“”是“”成立的(    )
  A. 充分不必要条件    B. 必要不充分条件    C. 充要条件    D. 既不充分也不必要条件
  【答案】B
  【解析】
  由 ,解得 ,所以“”是“”成立的必要不充分条件.故选B.
  3.抛物线y2= 2x的准线方程是( )
  A. y=    B. y=-    C. x=    D. x=-
  【答案】D
  【解析】
  试题分析:由题意所以其准线方程为
  考点:抛物线的标准方程.
  4.空间四边形 OABC中,=(  )
  A.     B.     C.     D.
  【答案】A
  【解析】
  【分析】
  由题意,根据向量的加法、减法法则,把进行化简即可得到答案.
  【详解】解:根据向量的加法、减法法则,得
  .
  故选:A.
  【点睛】本题考点是空间向量的加减法,解题的关键是根据向量的加法、减法法则进行化简,属于基础题.
  5.命题“a ,b 都是偶数,则 a 与 b 的和是偶数”的逆否命题是(  )
  A. a 与 b 的和是偶数,则 a, b 都是偶数
  B. a 与 b 的和不是偶数,则 a, b 都不是偶数
  C. a, b 不都是偶数,则 a 与 b 的和不是偶数
  D. a 与 b 的和不是偶数,则 a, b 不都是偶数
  【答案】D
  【解析】
  【分析】
  根据原命题和它的逆否命题的概念即可找出原命题的逆否命题.
  【详解】原命题的逆否命题为:
  a与b的和不是偶数,则a,b不都是偶数.
  故选:D.
  【点睛】本题考查四种命题,关键在于明确四种命题之间的相互转化,属于简单题.
  6.等差数列的前项和为,且,则公差等于(    )
  A.     B.     C.     D.
  【答案】A
  【解析】
  由题意,得,则,又因为,所以公差为;故选A.
  点睛:在处理等差数列的前项和时,灵活利用等差数列的常见性质进行处理,可减少计算量,通过解题速度,如:若 ,则.
  7.双曲线的焦点到其渐近线的距离为(   )
  A. 1    B.     C. 2    D.
  【答案】A
  【解析】
  根据双曲线的方程得到焦点为,渐近线为:,根据点到直线的距离得到焦点到渐近线的距离为
  故答案为:A。
  8.如图,在四面体ABCD中,,点M在AB上,且,点N是CD的中点,则 =(  )

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