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共22道小题，约5270字。

　　福州三校联盟 2018-2019 学年第一学期期末联考高二数学（文科）试卷
　　（考试时间：120 分钟 总分：150 分）
　　第Ⅰ卷（选择题 60 分）
　　一.选择题 (本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
　　1.如果，则下列不等式成立的是（）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　根据a、b的范围，取特殊值带入判断即可．
　　【详解】解：∵a＜b＜0，
　　不妨令a＝﹣2，b＝﹣1，
　　显然A、B、C不成立，D成立，
　　故选：D．
　　【点睛】本题考查了不等式的性质，考查特殊值法的应用，是一道基础题．
　　2.“”是“”成立的（    ）
　　A. 充分不必要条件    B. 必要不充分条件    C. 充要条件    D. 既不充分也不必要条件
　　【答案】B
　　【解析】
　　由 ，解得 ，所以“”是“”成立的必要不充分条件.故选B.
　　3.抛物线y2= 2x的准线方程是（ ）
　　A. y=    B. y=－    C. x=    D. x=－
　　【答案】D
　　【解析】
　　试题分析：由题意所以其准线方程为
　　考点：抛物线的标准方程.
　　4.若函数，则等于（  ）
　　A. -2    B. -1    C. 1    D. 0
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　求函数的导数，令x＝0，即可．
　　【详解】解：函数的导数f′（x），
　　则f′（0）1，
　　故选：C．
　　【点睛】本题主要考查函数的导数的计算，根据函数导数运算法则进行求解是解决本题的关键．
　　5.命题“a ,b 都是偶数，则 a 与 b 的和是偶数”的逆否命题是（  ）
　　A. a 与 b 的和是偶数，则 a, b 都是偶数
　　B. a 与 b 的和不是偶数，则 a, b 都不是偶数
　　C. a, b 不都是偶数，则 a 与 b 的和不是偶数
　　D. a 与 b 的和不是偶数，则 a, b 不都是偶数
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　根据原命题和它的逆否命题的概念即可找出原命题的逆否命题．
　　【详解】原命题的逆否命题为：
　　a与b的和不是偶数，则a，b不都是偶数．
　　故选：D．
　　【点睛】本题考查四种命题，关键在于明确四种命题之间的相互转化，属于简单题．
　　6.等差数列的前项和为，且，则公差等于（    ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】A
　　【解析】
　　由题意，得，则，又因为，所以公差为；故选A.
　　点睛：在处理等差数列的前项和时，灵活利用等差数列的常见性质进行处理，可减少计算量，通过解题速度，如：若 ，则.
　　7.双曲线的焦点到其渐近线的距离为（   ）
　　A. 1    B.     C. 2    D.
　　【答案】A
　　【解析】
　　根据双曲线的方程得到焦点为，渐近线为：，根据点到直线的距离得到焦点到渐近线的距离为
　　故答案为：A。
　　8.函数的单调递减区间为 (　　)
　　A.     B. (1，＋∞)    C. (0，1)    D. （0，＋∞）
　　【答案】C
　　【解析】
　　函数f（x）= x2﹣lnx的定义域为：{x|x＞0}．
　　函数f（x）=x2﹣lnx的导函数为：f′（x）=x﹣ ，
　　令x﹣＜0并且x＞0，解得0＜x＜1．
　　函数f（x）=x2﹣lnx的单调递减区间为（0，1）．
　　故选：C．
　　9.的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且，则（ ）
　　A.     B.     C.     D.