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共22道小题，约6030字。

　　福建省南平市2018-2019学年高二上学期期末质量检测数学（理）试题
　　第Ⅰ卷
　　一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1.抛物线的焦点坐标是（  ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】A
　　【解析】
　　【分析】
　　由抛物线方程直接求解。
　　【详解】由抛物线得：，
　　所以，所以抛物线的焦点坐标是：
　　故选：A
　　【点睛】本题主要考查了抛物线的简单性质，属于基础题。
　　2.若，，则是的（  ）
　　A. 充分不必要条件    B. 必要不充分条件
　　C. 充要条件    D. 既不充分也不必要条件
　　【答案】A
　　【解析】
　　【分析】
　　解出,由充分、必要条件概念判断即可
　　【详解】因为，所以,
　　所以且，所以是的充分不必要条件
　　故选：A
　　【点睛】本题主要考查了充分、必要条件的概念，属于基础题。
　　3. 4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为（ ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】C
　　【解析】
　　: 取出的2张卡片上的数字之和为奇数的抽取方法是一奇一偶，CC÷C=
　　4.已知向量，，且与互相垂直，则的值是（  ）
　　A. 1    B.     C. -1    D.
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　求出与的坐标，利用它们互相垂直列方程即可求解。
　　【详解】因为向量，，
　　所以=，=，
　　又与互相垂直，所以，
　　即：，解得：
　　故选：B
　　【点睛】本题主要考查了向量垂直的坐标表示及向量的坐标运算，属于基础题。
　　5.一箱产品中有正品4件，次品2件，从中任取2件，以下事件：①恰有1件次品和恰有2件次品；②至少有1件次品和全是次品；③至少有1件次品和全是正品，其中互斥事件为（  ）
　　A. ①    B. ①②    C. ②③    D. ①③
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　由互斥事件的概念直接判断即可。
　　【详解】由互斥事件的概念可知①中两个事件互斥，
　　对于②中，至少有1件次品包括全是次品，所以②中两个事件不互斥。
　　对于③中，至少有1件次品包括：一件次品一件正品，两件都是次品，所以至少有1件次品和全是正品是互斥事件。
　　故选：D
　　【点睛】本题主要考查了互斥事件的概念，属于基础题。
　　6.如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）.若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则和的值分别为（  ）
　　A. 3,7    B. 5,5    C. 3,5    D. 5,7
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　由这两组数据的中位数相等，且平均值也相等列方程组即可求解。
　　【详解】因为这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，
　　所以，解得：
　　故选：C
　　【点睛】本题主要考查了茎叶图及样本数据的平均数、中位数定义，考查方程思想，属于基础题。
　　7.执行如图所示的程序框图，若输入的的值分别为0和9，则输出的的值为（ ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】A
　　【解析】
　　【分析】
　　由流程图逐步执行即可。
　　【详解】
　　，
　　不满足
　　，
　　，
　　不满足
　　，
　　，
　　满足
　　输出：
　　故选：A
　　【点睛】本题主要考查了流程图知识，考查计算能力，属于基础题。
　　8.三棱锥中，点在棱上，且，则为（  ）
　　A.
　　B.
　　C.
　　D.
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　利用向量加减运算及数乘运算求解即可。
　　【详解】由题得：
　　=
　　=
　　=
　　故选：D
　　【点睛】本题主要考查了空间向量的加减运算，数乘运算，属于基础题。
　　9.如图椭圆内切于矩形，其中矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300粒黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为96粒，以此实验数据为依据，可以估计出椭圆的面积约为（ ）
　　A. 7.68    B. 8.68    C. 16.32    D. 17.32
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　由题可估计出黄豆在椭圆内的概率，由概率列方程即可估计椭圆的面积
　　【详解】由题可估计出黄豆在椭圆内的概率为：，
　　又，解得：