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共21道小题，约4330字。

　　广东省东莞市2018—2019学年度第一学期期末教学质量检查高二数学（文科）
　　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 每小题各有四个选择支，仅有一个选择支正确. 请用2B铅笔把答题卡中所选答案的标号涂黑．）
　　1.不等式的解集为（     ）
　　A.     B.
　　C.     D.
　　【答案】A
　　【解析】
　　【分析】
　　将一元二次不等式因式分解，再结合二次函数的图像即可求解.
　　【详解】因为，所以，所以或，
　　即原不等式的解集为
　　【点睛】本题主要考查一元二次不等式的解法，属于基础题型.
　　2.在等差数列中，，，则公差为(     )
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　由等差数列的性质即可求解.
　　【详解】因为在等差数列中，，，所以，所以.
　　【点睛】本题主要考查等差数列的性质，属于基础题型.
　　3.命题“”的否定是（    ）
　　A.     B.
　　C.     D.
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　由特称命题的否定，直接写出结果即可.
　　【详解】命题“”的否定是“”.
　　【点睛】本题主要考查特称命题的否定，属于基础题型.
　　4.实数满足，则目标函数的最小值为（    ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　先由不等式组作出其所表示的平面区域，再将目标函数化为，结合图像即可确定结果.
　　【详解】由不等式组作出平面区域如下：
　　由题意求目标函数的最小值即是求在y轴截距的最小值问题，由图像可得，直线过点时，截距最小为1.
　　【点睛】本题主要考查简单线性规划问题，属于基础题型.
　　5.若双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率为 （    ）
　　A. 2    B.     C.     D.
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　由题意先求出m，进而可求出结果.
　　【详解】因为双曲线的渐近线方程为，所以，所以离心率 .
　　【点睛】本题主要考查双曲线的简单性质，属于基础题型.
　　6.在中，内角满足，则的形状为（     ）
　　A. 直角三角形    B. 等腰三角形    C. 等腰直角三角形    D. 正三角形
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　先由得，化简整理即可判断出结果.
　　【详解】因为，所以，
　　所以，所以，故，所以三角形是等腰三角形.
　　【点睛】本题主要考查三角恒等变换，属于基础题型.
　　7.若点在曲线上，则的最小值为（    ）
　　A. 8    B. 9    C. 16    D. 18
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　由在曲线得到关系式，结合基本不等式即可求解.
　　【详解】因为点在曲线上，所以，
　　因此,
　　当且仅当，即时，取最小值18.
　　【点睛】本题主要考查基本不等式，属于基础题型.
　　8.已知实数满足，，则下列选项一定成立的是（    ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　结合条件，逐项判断即可。
　　【详解】因为，，由不等式同向可加性、同向同正可乘性，所以 ,故A，B错；又当时，，所以D错，故选C.
　　【点睛】本题主要考查不等式性质，属于基础题型.
　　9.已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，且，点为抛物线准线与其对称轴的交点，则的面积为(     )
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　先由抛物线的方程得到焦点坐标和准线方程，进而求出点的坐标，再由定义求出点