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共22道小题，约7170字。

　　惠州市2018-2019学年第一学期期末考试高二数学（理科）试题
　　注意事项：
　　1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。
　　2．作答选择题时，选出每个小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，写在本试卷上无效。
　　3．非选择题必须用黑色字迹签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定的位置上，写在本试卷上无效。
　　一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.
　　1.命题“若，则”的否命题是（  ）
　　A. 若，则    B. 若，则
　　C. 若，则    D. 若，则
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　根据命题“若p，则q”的否命题是“若￢p，则￢q”．
　　【详解】命题“若，则”的否命题是“若，则”
　　故选：B
　　【点睛】本题考查了命题与它的否命题的应用问题，是基础题．
　　2.若是函数的导函数，则的值为（  ）
　　A. 1    B. 3    C. 1或3    D. 4
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　先求出函数的导函数，然后求出函数值即可．
　　【详解】∵，
　　∴
　　∴.
　　故选C．
　　【点睛】本题考查导函数的求法，解题的关键是熟记基本初等函数的求导公式和求导法则，属于简单题．
　　3.设，则“”是“”的（  ）
　　A. 充分不必要条件    B. 必要不充分条件
　　C. 充要条件    D. 既不充分也不必要条件
　　【答案】A
　　【解析】
　　∵
　　∴或
　　∴是的充分不必要条件
　　故选A
　　4.已知向量，若，则实数的值为（  ）
　　A.     B.     C.     D. 2
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　根据向量垂直的等价条件得到数量积为0，从而得到关于的方程，解方程可得所求结果．
　　【详解】∵
　　∴，
　　∴，
　　∴，
　　解得.
　　故选D．
　　【点睛】本题考查空间向量垂直的等价条件及向量数量积的运算，考查转化和计算能力，属于基础题．
　　5.执行如图所示的程序框图，若输入的分别为1,2,3，则输出的=（  ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】D
　　【解析】
　　当n=1时,满足进行循环的条件,执行循环体后：；
　　当n=2时,满足进行循环的条件,执行循环体后：；
　　当n=3时,满足进行循环的条件,执行循环体后：；
　　当n=4时，不满足进行循环的条件，
　　故输出的M值为：.
　　本题选择D选项.
　　点睛：识别、运行程序框图和完善程序框图的思路
　　(1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构．
　　(2)要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题．
　　(3)按照题目的要求完成解答并验证．
　　6.某班有50名学生，男女人数不相等。随机询问了该班5名男生和5名女生的某次数学测试成绩，用茎叶图记录如下图所示，则下列说法一定正确的是（   ）
　　A. 这5名男生成绩的标准差大于这5名女生成绩的标准差。
　　B. 这5名男生成绩的中位数大于这5名女生成绩的中位数。
　　C. 该班男生成绩的平均数大于该班女生成绩的平均数。
　　D. 这种抽样方法是一种分层抽样。
　　【答案】A
　　【解析】
　　【分析】
　　根据茎叶图的分别情况分别判断即可．
　　【详解】5名男生成绩的平均数为：，
　　5名女生成绩的平均数为：，
　　这5名男生成绩的方差为 ，女生的方差为，男生方差大于女生方差，所以男生标准差大于女生标准差，所以A对；
　　这5名男生成绩的中位数是90， 5名女生成绩的中位数93，所以B错；
　　该班男生和女生成绩的平均数可通过样本估计，但不能通过样本计算得到平均数准确值，所以C错；
　　若抽样方法是分层抽样，因为男生女生不等，所以分别抽取的人数不等，所以D错。
　　故选：A
　　【点睛】本题考查了茎叶图问题，平均数，中位数问题，是一道常规题．
　　7.已知，且，则的最大值是（   ）
　　A.     B. 4    C.     D. 8
　　【答案】C