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共22题，约6850字。
　　2018-2019学年内蒙古杭锦后旗奋斗中学
　　高二上学期第二次（12月）月考数学（文）试题
　　数学
　　注意事项：
　　1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
　　2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
　　3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
　　4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
　　一、单选题
　　1．设命题，则为
　　A．B．
　　C．D．
　　2．双曲线x^2/4-y^2/9=1的渐近线方程是
　　A．y=±9/4 x    B．y=±4/9 x    C．y=±2/3 x    D．y=±3/2 x
　　3．设p:x<3，q:-1<x<3，则p是q成立的
　　A．充分不必要条件B．必要不充分条件
　　C．充要条件D．既不充分也不必要条件
　　4．在极坐标系下，方程ρ-1=0表示的曲线是
　　A．一个圆B．一条直线C．一个点D．一条射线
　　5．若函数f(x)=x^3-ax-1的单调递减区间为(-1,1)，则实数a的值为
　　A．0    B．1/3    C．2    D．3
　　6．在极坐标系中，过点P(4，π/6)且平行于极轴的直线方程为
　　A．ρcosθ=2    B．ρcosθ=2√3    C．ρsinθ=2    D．ρsinθ=2√3
　　7．若点P(3,-3)在参数方程{█(x=1+t@y=3-at) （t为参数）表示的曲线上，则a的值为
　　A．3    B．3/2    C．3√3    D．(3√3)/2
　　8．设抛物线上的一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离为
　　(A)3        (B)4        (C)5        (D)6
　　9．在平面直角坐标系中，直线3x-2y-2=0经过伸缩变换{█(x^'=1/3 x@y^'=2y) 后的直线方程为
　　A．x-4y-2=0    B．x-y-2=0    C．9x-4y-2=0    D．9x-y-2=0
　　10．执行如图所示的程序框图，如果输出的a=2，那么判断框中填入的条件可以是
　　A．n≥5    B．n≥6    C．n≥7    D．n≥8
　　11．等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线的准线交于A,B两点，|AB|=4√3；则C的实轴长为
　　A．√2    B．2√2    C．4    D．8
　　12．已知函数y=(x-1)f^' (x)的图象如图1所示，其中f^' (x)为函数f(x)的导函数，则y=f(x)的大致图象是
　　二、填空题
　　13．曲线C的参数方程是{█(x=2cosθ@y=2sinθ) （θ为参数），则曲线C的普通方程是___________.
　　14．在极坐标系中，点A(3，π/6)，B(2,-5π/6)，则|AB|=___________.
　　15．执行如下图所示的程序框图，若输入n的值为6，则输出S的值为__________．
　　16．如图，在平面直角坐标系xOy中，F是椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的右焦点，直线y=b/2与椭圆交于B,C两点，且∠BFC=〖90〗^0，则该椭圆的离心率是__________．
　　三、解答题
　　17．已知p: -2<a<2，q：关于x的方程x^2-x+a=0有实数根.
　　（1）若q为真命题，求实数a的取值范围；
　　（2）若p∨q为真命题，¬q为真命题，求实数a的取值范围.
　　18．设点M是椭圆C:x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)上一动点，椭圆的长轴长为4√3，离心率为√6/3.
　　(1)求椭圆C的方程；