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共19道小题，约5500字。

　　2018-2019学年山西省实验中学高一（上）期中数学试卷
　　一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）
　　1.已知元素a∈{0，1，2，3}，且a∉{1，2，3}，则a的值为（　　）
　　A. 0    B. 1    C. 2    D. 3
　　【答案】A
　　【解析】
　　【分析】
　　由题意，根据集合中元素与集合的关系，即可求解，得到答案.
　　【详解】由题意，元素a∈{0，1，2，3}，且a∉{1，2，3}， ∴a的值为0．
　　故选：A．
　　【点睛】本题主要考查了集合中元素与集合的关系的应用，其中解答中牢记集合的元素与集合的关系，合理应用是解答本题的关键，着重考查了推理与论证能力，属于基础题.
　　2.在同一坐标系中，函数y=3x与y=3-x的图象关于（　　）
　　A. 直线 对称    B. x轴对称    C. 直线 对称    D. y轴对称
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　由题意，函数 与 ，根据指数函数的图象与性质，即可求解.
　　【详解】由题意，函数 与 的纵坐标相等时，横坐标相反，
　　∴在同一坐标系中，函数 与 的图象关于y轴对称，故选：D．
　　【点睛】本题主要考查了指数函数的图象与性质的应用，其中解答中熟记指数函数的运算，以及指数函数的图象与性质是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.
　　3.设偶函数 的定义域为R，当 时， 是增函数，则 的大小关系是（      ）
　　A.  ＞ ＞     B.  ＞ ＞
　　C.  ＜ ＜     D.  ＜ ＜
　　【答案】A
　　【解析】
　　因为 是偶函数，则 ，由于 在 单调递增，则 ，即 ，故选A。
　　4.设函数 ，则 的表达式是（ ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】
　　试题分析：  
　　考点：函数求解析式
　　5.下列对应是集合A到集合B上的映射的个数是（　　）
　　（1）A=R，B=N*，对应关系f：对集合A中的元素取绝对值，与B中的元素相对应；
　　（2）A={1，-1，2，-2}，B={1，4}，对应关系f：f：x→y=x2，x∈A，y∈B；
　　（3）A={三角形}，B={x|x＞0}，对应关系f：对集合A中的三角形求面积，与集合B中的元素对应
　　A. 0    B. 1    C. 2    D. 3
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　由题意，根据集合A到集合B的映射的概念，逐一判定，即可得到答案.
　　【详解】由题意，对于（1）：A中元素0取绝对值后还是0，B中元素全部是正整数，没有对应元素，故不是A到B上的映射； 对于（2）：A中四个元素分别平方后所得值，都有B中元素与之对应，故是A到B上的映射； 对于（3）：A中每个三角形的面积，都有B中的一个正数与之对应，故是A到B上的映射，故选：C．
　　【点睛】本题主要考查了映射的基本概念，其中解答中熟记映射的概念，根据映射的概念合理判定是解答的关键，着重考查了推理与论证能力，属于基础题.
　　6.图中曲线是幂函数 在第一象限的图象，已知n取±2，± 四个值，则对应于曲线C1，C2，C3，C4的n值依次为(　　)
　　A. －2，－ ， ，2    B. 2， ，－ ，－2    C. － ，－2，2，     D. 2， ，－2，－
　　【答案】B
　　【解析】
　　当n大于0时，幂函数为单调递增函数，当n小于0时，幂函数为单调递减函数，并且在x＝1的右侧幂指数n自下而上依次增大，故选B.
　　7.已知集合 则实数 的取值范围是（ ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】
　　试题分析： ， ；当 时， ，解得 ；当 时，由 ，得 ，解得 ；综上所述，实数 的取值范围是 或 ，即 ；故选B．
　　考点：集合的关系．
　　【易错点睛】本题考查集合的运算，属于基础题．在研究集合间的关系时，要注意“ ”这种特殊情况，否则出现错误．
　　8.已知定义在R上的函数f（x）满足（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0，设 ，则（　　）
　　A.      B. 
　　C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　根据题意，由函数单调性的定义分析可得函数f（x）在R上为增函数，又由0＜a=0.32＜1，b=log20.3＜0，c=20.3＞1，分析可得答案．
　　【详解】根据题意，定义在R上的函数f（x）满足（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0，
　　则函数f（x）在R上为增函数，
　　又由0＜a=0.32＜1，b=log20.3＜0，c=20.3＞1，
　　则有b＜a＜c， 则f（b）＜f（a）＜f（c），
　　故选：B．
　　【点睛】本题主要考查了函数的单调性的判定及应用，其中解答中根据题意正确得到函数的单调性，合理利用函数的单调性进行比较是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.