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共23道小题，约5010字。

　　山西大学附属中学2018-2019学年高三第二学期3月模块诊断
　　数学试题（理）
　　第Ⅰ卷（共60分）
　　一、 选择题：（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，
　　只有一项是符合题目要求的.）
　　1. 已知集合 ，集合 中至少有 个元素，则（   ）
　　A．            B．           C．         D．
　　【答案】B
　　【解析】
　　试题分析：由集合 中至少有 个元素，则 ，解得 ，故选B.
　　2. 复数 的实部与虚部之差为（   ）
　　A．-1             B．1              C．                      D．
　　【答案】B
　　3. 已知 ，则 （    ）
　　A． B． C． D．
　　【答案】C
　　【解析】因为 ，所以 ，
　　所以 ，故选C．
　　4．已知 ， ，且 ，则向量 在 方向上的投影为（    ）
　　A． B． C． D．
　　【答案】D
　　【解析】设 与 的夹角为 ， ， ， ， ，∴向量 在 方向上的投影为 ，
　　故选D．
　　6. 当输入 的值为 ， 的值为 时，执行如图所示的程序框图，则输出的 的结果是（    ）
　　A． B． C． D．
　　【答案】C
　　【解析】模拟程序的运行，可得 ， ，
　　满足条件 ，满足条件 ， ，
　　满足条件 ，不满足条件 ， ，
　　满足条件 ，不满足条件 ， ，
　　不满足条件 ，输出 的值为4．故选C．
　　7. 已知函数 ，则 的图象大致为（    ）
　　A． B．
　　C． D．
　　7．【答案】A
　　【解析】由于 ，排除B选项．
　　由于 ， ， ，函数单调递减，排除C选项．
　　由于 ，排除D选项．故选A．
　　8．如图，在棱长为 的正方体 中， 为 的中点， 为 上任意一点，  、 为 上两点，且 的长为定值，则下面四个值中不是定值的是（   ）
　　A．点 到平面 的距离
　　B．直线 与 平面 所成的角
　　C．三棱锥 的体积
　　D．△ 的面积
　　8.【答案】B
　　【解析】
　　试题分析：将平面 延展到平面 如下图所示，由图可知， 到平面 的距离为定值.由于四边形 为矩形，故三角形 的面积为定值，进而三棱锥 的体积为定值.故A，C，D选项 为真命题，B为假命题.