湖南师大附中2019届高三月考数学（理科）试卷（六）（解析版）
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共23题，约8820字。
湖南师大附中2019届高三月考试卷(六)
数 学(理科)
审题：高三数学备课组
时量：120分钟 满分：150分
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合A＝{4，2，a－1}，B＝{0，－2，a2＋1}，若A∩B＝{2}，则实数a满足的集合为(D)
A．{1} B．{－1} C．{－1，1} D．
2．已知复数z满足z＋z＝3＋i，则z＝(D)
A．1－i B．1＋i C.43－i D.43＋i
3．下列说法正确的是(D)
A．命题“x0∈0，1，使x20－1≥0”的否定为“x∈0，1，都有x2－1≤0”
B．命题“若向量a与b的夹角为锐角，则a·b>0”及它的逆命题均为真命题
C．命题“在锐角△ABC中，sin A<cos B”为真命题
D．命题“若x2＋x＝0，则x＝0或x＝－1”的逆否命题为“若x≠0且x≠－1，则x2＋x≠0”
【解析】命题“x0∈0，1，使x20－1≥0”的否定应为“x∈0，1，都有x2－1<0”，所以A错误；
命题“若向量a与b的夹角为锐角，则a·b>0”的逆命题为假命题，故B错误；
锐角△ABC中，A＋B>π2π2>A>π2－B>0，∴sin A>sinπ2－B＝cos B，所以C错误，故选D.
4．我国古代数学名著《九章算术》里有一道关于玉石的问题：“今有玉方一寸，重七两；石方一寸，重六两．今有石方三寸，中有玉，并重十一斤(176两)．问玉、石重各几何？”如图所示的程序框图反映了对此题的一个求解算法，运行该程序框图，则输出的x，y分别为(C)
A．90，86
B．94，82
C．98，78
D．102，74
【解析】执行程序框图，x＝86，y＝90，s≠27；x＝90，y＝86，s≠27；x＝94，y＝82，s≠27；x＝98，y＝78，s＝27，结束循环，输出的x，y分别为98，78，故选C.
5．已知定义在R上的函数f(x)＝2|x－m|－1(m为实数)为偶函数，记a＝f(log0.53)，b＝flog25，c＝f2＋m则a，b，c的大小关系为(B)
A．a<b<c B．a<c<b C．c<a<b D．c<b<a
【解析】∵函数fx是偶函数，∴fx＝f－x在R上恒成立，∴m＝0，
∴当x≥0时，易得f(x)＝2x－1为增函数，
∴a＝f(log0.53)＝f(log23)，b＝flog25，c＝f2，
∵log23<2<log25，∴a<c<b，故选B.
6．学校组织学生参加社会调查，某小组共有5名男同学，4名女同学．现从该小组中选出3名同学分别到A，B，C三地进行社会调查，若选出的同学中男女均有，则不同的安排方法有(D)
A．70种B．140种C．840种D．420种
【解析】从9名同学中任选3名分别到A，B，C三地进行社会调查有C39A33种安排方法，3名同学全是男生或全是女生有(C35＋C34)A33种安排方法，故选出的同学中男女均有的不同安排方法有C39A33－(C34＋C35)A33＝420(种)．
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