山东省聊城市2017-2018学年度第二学期期中教学质量检测高一数学试题(A卷)(解析版)
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共22题,约4830字,有答案解析。
2017-2018学年度第二学期期中教学质量检测
高一数学试题(A卷)
第Ⅰ卷(选择题 共40分)
一、选择题:(本大题共10小题,每小题4分,共40分)
1. 某企业有职工 人,其中高级职称 人,中级职称 人,一般职员 人,现抽取 人进行分层抽样,则各职称人数分别为( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】分析:先计算抽样比,再逐个计算每层需要抽取的人数.
详解:由题意可得:抽样比为 ,
所以高级职称 人,
中级职称 人,
一般职员 人,故选B.
点睛:本题考查分层抽样等知识,意在考查学生的计算能力.
2. 有五条线段长度分别为 从这 条线段中任取 条,则所取 条线段能构成一个三角形的概率为( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】分析:先把所有的组合一一列举出来,然后再检验哪几组可以构成三角形.
详解:由题意可得:所有的组合为
共10种,可以构成三角形的有3组,所以概率为 .
点睛:本题考查古典概型等知识,解决本题的关键在于正确列举所有的组合,意在考查学生的分析、计算能力.
3. 若点 为角 终边上一点,则 等于( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】分析:利用任意角三角函数的定义可得 的值.
详解:因为点 在角 的终边上,
所以 .
4. 若是 第二象限角,则 化简的结果是( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】分析:先对代数式 通分,再根据角 的取值范围去掉根号,即可得到答案.
详解:因为 第二象限角,
所以
.
点睛:本题考查三角函数值的符号等知识,意在考查学生的分析、转化能力.
5. 把函数 的图象向右平移 个单位得到的函数解析式为( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】分析:用 代换题中的 ,即可得到要求的函数的解析式.
详解:因为
所以 .
点睛:本题考查三角函数图像的平移等知识,解决本题的关键在于牢记图像左右平移变换的规律.
6. 已知 则 等于( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】分析:首先根据条件得出 ,然后根据三角恒等变换公式即可得到
的值.
详解: .
点睛:本题考查三角恒等变换等知识,在解题的过程中关键在于角的拼凑,把 用 和 来表示,体现了整体的思想.
7. 若四边形 满足 则该四边形一定是( )
A. 菱形 B. 矩形 C. 正方形 D. 直角梯形
【答案】A
【解析】分析:首先由 得到四边形为平行四边形,再由 得到四边形为菱形.
详解:因为 ,所以 ,
所以四边形 为平行四边形;
又因为 ,
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