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共22道小题，约6430字。

　　张家界市2017年普通高中二年级第一学期期末联考数学试题卷(理科)
　　考生注意：本试卷分第Ⅰ卷（60分）和第Ⅱ卷（90分）两部分，考试内容为必修三与选修2－1，2－2全部内容，共4页．考试时量120分钟，满分150分.考生必须在答题卷上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效．
　　第Ⅰ卷
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将所选答案填涂在答题卷中对应位置.
　　1. 已知复数满足(为虚数单位)，则等于
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】B
　　.....................
　　2. 已知抛物线的方程是，则它的焦点坐标是
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】A
　　【解析】抛物线方程中，焦点在轴上， ,抛物线焦点坐标为，故选A.
　　3. 某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名，现从这70人中用分层抽样的方法抽取一个容量为14的样本，则在高二年级的学生中应抽取的人数为
　　A. 12    B. 10    C. 8    D. 6
　　【答案】C
　　【解析】高一年级有名，高二年级有名，这人中用分层抽样的方法抽取一个容量为的样本，故每个个体被抽到的概率是高二年级有名，要抽取，故选C.
　　4. 如图所示是歌手大奖赛中，七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图(其中m为数字0～9中的一个)，去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为a1，a2，则一定有
　　A. a1、a2的大小不确定    B. a1＝a2
　　C. a1>a2    D. a2>a1
　　【答案】D
　　【解析】由题意知去掉一个最高分和一个最低分后，两组数据都有五个数据，利用平均数公式可以求得甲和乙的平均分：，故有，故选D.
　　5. 已知向量，，且与互相垂直，则
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】C
　　【解析】向量，，  ，又与互相垂直，，即，解得，故选C.
　　6. 下面结论正确的是                                                  
　　①“所有2的倍数都是4的倍数，某数是2的倍数，则一定是4的倍数”，这是三段论推理，但其结论是错误的.
　　②在类比时，平面中的三角形与空间中的平行六面体作为类比对象较为合适.
　　③由平面三角形的性质推测空间四面体的性质，这是一种合情推理.
　　④一个数列的前三项是1，2，3，那么这个数列的通项公式 .
　　A. ①③    B. ②③    C. ③④    D. ②④
　　【答案】A
　　【解析】①“所有的倍数都是的倍数，某数是的倍数，则一定是的倍数”这是三段论推理，但其结论是错误的，原因是大前提“所有的倍数都是的倍数”错误，故①正确；②在类比时，平面中的三角形与空间中的四面体作为类比对象较为合适，故②错误；③由平面三角形的性质推测空间四面体的性质，这是一种合情推理，且是类比推理，正确；④一个数列的前三项是，那么这个数列的通项公式是错误，如数列 ，故④错误，正确的命题是①③，故选A.
　　7. 现采用随机模拟的方法估计一位射箭运动员三次射箭恰有两次命中的概率：先由计算机随机产生0到9之间取整数的随机数，指定1,2,3,4,5表示命中，6,7,8,9,0表示不命中，再以三个随机数为一组，代表三次射箭的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数：
　　807   966   191   925   271   932   812   458   569   683
　　489   257   394   027   552   488   730   113   537   741
　　根据以上数据，估计该运动员三次射箭恰好有两次命中的概率为
　　A. 0.20    B. 0.25    C. 0.30    D. 0.50
　　【答案】D
　　【解析】由题意知模拟三次射箭的结果，经随机模拟产生了如下组随机数，在组随机数中表示三次射箭恰有两次命中的有：，共组随机数，所求概率为，故选D.
　　8. 程序框图如图所示，若上述程序运行的结果，则判断框中应填入
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】A