湖南省永州市2018届高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题(解析版)

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共23道小题,约6140字。

  湖南省永州市2018届高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题
  第Ⅰ卷(共60分)
  一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
  1. 设集合,,若,则(    )
  A.     B.     C.     D.
  【答案】A
  【解析】 由题意,则,解得,
  所以集合,所以,故选A......................
  2. 若复数是纯虚数,且(,是虚数单位),则(    )
  A.     B.     C. 1    D. 2
  【答案】C
  【解析】 由题意,
  又由是纯虚数,所以,解得,故选C.
  3. 党的十九大报告明确提出:在共享经济等领域培育增长点、形成新动能.共享经济是公众将闲置资源通过社会化平台与他人共享,进而获得收入的经济现象.为考察共享经济对企业经济活跃度的影响,在四个不同的企业各取两个部门进行共享经济对比试验,根据四个企业得到的试验数据画出如下四个等高条形图,最能体现共享经济对该部门的发展有显著效果的图形是(    )
  A.     B.
  C.     D.
  【答案】D
  【解析】 根据四个列联表中的等高条形图可知,
  图中D中共享与不共享的企业经济活跃度的差异最大,
  它最能体现共享经济对该部门的发展有显著效果,故选D.
  4. 双曲线的焦点轴上,若焦距为4,则等于(    )
  A. 1    B.     C. 4    D. 10
  【答案】C
  【解析】 由题意双曲线的焦点在轴上,则方程可化为,
  又由,即,所以,故选C.
  5. 运行如图所示的程序框图,设输出的数据构成集合,从集合中任取一个元素,则函数在是增函数的概率为(    )
  A.     B.     C.     D.
  【答案】C
  【解析】 执行如图所示的程序框图,可知:
  第一次循环:满足,,输出;
  第二次循环:满足,;
  第三次循环:满足,,
  此时终止循环,所以输出的集合,
  所以从集合中任取一个元素,则函数在是增函数的概率为,
  故选C.
  6. 的展开式中的常数项为(    )
  A.     B. 6    C. 12    D. 18
  【答案】BD
  【解析】 由二项式的通项公式为,
  当时,解得,当时,解得,
  所以展开式中的常数为,故选D.
  7. 设的内角的对边分别为,已知,则(    )
  A.     B.     C.     D.
  【答案】C
  【解析】 因为,
  所以由正弦定理可得,
  可得,
  整理可得,
  因为,所以,可得,
  因为,所以,所以,故选C.
  8. 在中,,,,是上一点,且,则等于(    )
  A. 1    B. 2    C. 3    D. 4
  【答案】C
  【解析】 在中,,,是是上一点,且,
  如图所示,
  设,所以,
  所以,

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