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共23道小题，约6300字。

　　长沙市2018届高三第一次模拟试卷数学（理科）
　　第Ⅰ卷（共60分）
　　一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1. 设复数，在复平面内的对应点关于实轴对称，，则（   ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】B
　　【解析】因为 ，在复平面内的对应点关于实轴对称,所以 ,所以,故选B.
　　2. 设全集，函数的定义域为，集合，则的子集个数为（   ）
　　A. 7    B. 3    C. 8    D. 9
　　【答案】C
　　【解析】：由|x+1|-1＞0，得|x+1|＞1，即x＜-2或x＞0，
　　∴A={x|x＜-2或x＞0}.
　　则CUA={x|-2≤x≤0}；
　　由sinπx=0，得πx=kπ，k∈Z，
　　∴x=k，k∈Z.
　　则B={x|sinπx=0}={x|x=k，k∈Z}，
　　则(CUA)∩B={x|-2≤x≤0}∩{x|x=k，k∈Z}={-2，-1，0}，
　　∴(CUA)∩B中元素个数为3.
　　故选C.
　　3. 函数（，）的图象中相邻对称轴的距离为，若角的终边经过点，则的值为（   ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】A
　　【解析】根据题意可得函数的最小正周期为,
　　，
　　角的终边经过点, , 
　　,
　　，
　　, 
　　.故选A.
　　4. 如图所示的茎叶图（图一）为高三某班50名学生的化学考试成绩，图（二）的算法框图中输入的为茎叶图中的学生成绩，则输出的，分别是（   ）
　　A. ，    B. ，
　　C. ，    D. ，
　　【答案】B
　　【解析】试题分析：分析程序框图可知，为50名学生中成绩在的人数，为50名学生中成绩在的人数，而分析茎叶图即可知，，故选B.
　　考点：1.统计的运用；2.程序框图．
　　5. 设不等式组表示的平面区域为，不等式表示的平面区域为，对于中的任意一点和中的任意一点，的最小值为（   ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】C
　　【解析】做出题目中所示的区域,由图可以看出
　　的最小值为圆心到原点O的长度减去圆的半径，圆心为（-2，2），到原点的距离为，圆的半径为.所以.
　　点睛：线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一、准确无误地作出可行域；二、画标准函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三、一般情况下，目标函数的最大或最小会在可行域的端点或边界上取得.
　　6. 若函数的图象如图所示，则的范围为（   ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】D
　　【解析】试题分析：由图可知，定义域为，∴，又∵时，，∴，
　　又∵是奇函数，∴时，，∴在上单调递增，上单调递减，∴，综上，实数的范围是，故选D.
　　考点：函数性质的综合运用．
　　7. 某多面体的三视图如图所示，则该多面体各面的面积中最大的是（   ）