湖北省宜昌市2018届高三年级元月调研考试数学(理科)试题(解析版)
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共23道小题,约4220字。
宜昌市2018届高三年级元月调研考试试题数学(理科)
本卷共4页,全卷满分150分,考试时间120分钟
第Ⅰ卷 选择题(60分)
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的,请在答题卡相应位置将正确的结论用2B铅笔涂黑。
1. 设全集,集合,,则
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】,
则
故
故选
2. 已知命题,则命题的否定为
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】命题的否定为
故选
3. 已知,则
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】试题分析:因为所以选C.
考点:比较大小
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4. 实数满足,则的最大值为
A. -4 B. 0 C. 2 D. 3
【答案】D
【解析】
由得,平移直线,由图象可知当直线经过点时,直线的截距最大,此时最大,代入目标函数得到,即目标函数的最大值为
故选
5. 已知角的顶点在坐标原点,始边与轴的非负半轴重合,终边经过点,则的值为
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】由题意可得
则
故选
6. 一个几何体的三视图如图所示,图中小方格是边长为1的正方形,则几何体的表面积为
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】原几何体是底面半径是,高为的圆锥和棱长是的正方体,故几何体的体积为:
故选
7. 在平面直角坐标系中,已知椭圆的上、下顶点分别为、,左顶点为,左焦点为,若直线与直线互相垂直,则椭圆的离心率为
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】依题意,直线与直线互相垂直,
,
,
故选
8. 已知函数,且,则关于的不等式的解集为
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】由函数知为奇函数
由得到
在上递增
等价于
,解得
故的解集为
故选
9. 2018年元月我国多地出现暴雪天气,气象部门统计结果显示,某地某天从6~14时的温度(单位:℃)变化曲线近似满足函数如图所示,则该地该天8时的温度大约是
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