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共23题，约3240字。

　　广东省珠海市2019届高三9月摸底考试数学文试题
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上填涂相应选项.
　　1．已知集合 ， ，则
　　A．     　　 B． 　　　　C．      　  D．
　　2．设复数 ，则
　　A．     　　 B． 　　　　C．      　  D．
　　3．某班级在一次数学竞赛中为全班同学生设置了一等奖、二等奖、三等奖以及参与奖，各个奖品的单价分别为：一等奖20元、二等奖10元、三等奖5元，参与奖2元，获奖人数的分配情况如图1，则以下说法不正确的是
　　A．获得参与奖的人数最多
　　B．各个奖项中三等奖的总费用最高
　　C．购买奖品的费用平均数为 元
　　D．购买奖品的费用中位数为 元
　　4．双曲线 的渐近线为
　　A．     　 B． 　　　C．        D．
　　5．数列 为等比数列，首项 ，前 项和 ，则公比为
　　A．     　 B． 　　　C．        D．
　　6．设函数 ，则 的零点个数为
　　A． 个    　　 B． 个　　　　C． 个     　  D． 个
　　7．如图2所示，在正方体 中， 为 的中点，则图中阴影部分 在平面 上的正投影是
　　8．已知函数 ，则以下说法正确的是
　　A． 的对称轴为
　　B． 的对称中心为
　　C． 的单调增区间为
　　D． 的周期为
　　9．圆锥的轴截面是边长为 的正三角形，则圆锥的表面积为
　　A．    　　 B． 　　　　C．     　  D．
　　10． 如图3所示，在正方形 中， 为 的中点， 为 的中点，则
　　A．     　　 B． 　　　　
　　C．     　 　　 D． 个
　　11．如图4所示，已知四棱锥 的高为 ，底面 为正方形， 且 ，则四棱锥 外接球的半径为
　　A．     　 B． 　　　C．        D．
　　12．设函数 ，则不等式 的解集为
　　A．    　 B． 　　C．       D．
　　第II卷（非选择题）
　　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．请将正确的答案写在答题卡上
　　13．函数 在点 处的切线方程为_________________．
　　14．已知数列 的通项公式为 ，则数列 的前 项和 ___________．
　　15．已知圆 的方程为 ，点 为圆 内的一点，过点 的直线 与圆 相交于 ， 两点，当 最小时，直线 的方程为___________．
　　16．若 ， 满足约束条件 ，目标函数 的最小值为 ，则 _______．