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共23题，约3660字。

　　湖南省永州市2018届高三下学期第三次模拟考试
　　数学（理）试题
　　第Ⅰ卷（共60分）
　　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1．设集合 ， ，若 ，则 （    ）
　　A．          B．           C．           D．
　　2．若复数 是纯虚数，且 （ ， 是虚数单位），则 （    ）
　　A．            B．             C．1            D．2
　　2．党的十九大报告明确提出：在共享经济等领域培育增长点、形成新动能.共享经济是公众将闲置资源通过社会化平台与他人共享，进而获得收入的经济现象.为考察共享经济对企业经济活跃度的影响，在四个不同的企业各取两个部门进行共享经济对比试验，根据四个企业得到的试验数据画出如下四个等高条形图，最能体现共享经济对该部门的发展有显著效果的图形是（    ）
　　4．双曲线 的焦点 轴上，若焦距为4，则 等于（    ）
　　A．1        B．        C．4         D．10
　　5．运行如图所示的程序框图，设输出的数据构成集合 ，从集合 中任取一个元素 ，则函数 在 是增函数的概率为（    ）
　　A．        B．        C．         D．
　　6． 的展开式中的常数项为（    ）
　　A．         B．6       C．12         D．18
　　7．设 的内角 的对边分别为 ，已知 ，则 （    ）
　　A．         B．        C．        D．
　　8．在 中， ， ， ， 是 上一点，且 ，则 等于（    ）
　　A. 1 B. 2           C. 3            D.4
　　9．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（    ）
　　A．1         B．2        C．3        D．6
　　10．已知椭圆 ： 的右焦点为 ， 为坐标原点， 为 轴上一点，点 是直线 与椭圆 的一个交点，且 ，则椭圆 的离心率为（    ）
　　A．          B．         C．          D．
　　11．三棱锥 的所有棱长都相等， 别是棱 的中点，则异面直线 与 所成角的余弦值为（    ）
　　A．          B．        C．         D．
　　12．若曲线 和 上分别存在点 和点 ，使得 是以原点 为直角顶点的直角三角形，且斜边 的中点在 轴上，则实数 的取值范围是（    ）
　　A．           B．           C．           D．
　　二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
　　13．中国有个名句：“运筹帷幄之中，决胜千里之外”.其中“筹”的原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵、横两种形式，下表只给出了1~6的纵、横两种表示法：