《算术平方根》导学案1

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  • 资源类别: 人教版 / 初中教案 / 七年级下册教案
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  • 更新时间: 2018/4/12 16:33:21
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资源简介:

约1400字。

  头道镇中学  七  年级     数 学 学科  第_六_章导学案
  学习内容 6.1.1算术平方根
  学习目标 1.知识与技能:理解并掌握算术平方根的概念,会用根号表示一个正数的算术平方根,理解算术平方根的性质。
  2.过程与方法:让学生经历从实际例子归纳出算术平方根概念的过程,理解算术平方根概念的本质。
  3.情感态度价值观目标:体验数学从生活中来,到生活中去,体验数学的作用与价值,使人人学到有用的数学。
  学习重点 算术平方根的概念。
  学习难点 根据算术平方根的概念正确求出一个数的算术平方根,算术平方根的性质。
  课前热身
  谁是数字英雄!
  规则:老师出题你来答,每位同学回答,答对一题,即可+1分,否则不加分。
  【自主学习】
  情境导入  小欧学校要举行金秋美术作品比赛,小欧很高兴,他想裁出一块面积为25 的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块正方形画布的边长应取多少 ?
  【合作探究1】
  1. 什么是算术平方根?
  2. 算术平方根如何表示?
  3. 是不是所有的数都有算术平方根?
  【知识探究1】
  (1)一般的,如果一个______x的平方等于a,即______,那么这个______x叫做a的算术平方根.a的算术平方根记为______,读作:_______,a叫做____________.
  规定:0的算术平方根是______.
  (2)标注各部分名称并用数学语言表述:
  【合作探究2】
  例1.分别求下列各数的算术平方根:
  (1)100,      (2)  ,      (3)0.49 .
  观察上面的运算可知:对所有正数,被开方数越大,对应的算术平方根也越      
  【知识探究2】
  思考:(1)对于被开方数a可以是负数吗?如果不可以,它的取值范围是什么?
  (2)结果可以是负数吗?如果不可以,它的取值范围是什么?
  【练一练】
  1.判断题:下列各式是否有意义?为什么?
  (1)-       (2)     (3)     (4)
  2.求下列各式的值.
  3.填空.
  (1)若|a+3|=0 , 则a =       ;
  【快乐晋级】
  第一题  填空题   0.01的算术平方根是     
  第二题  选择题
  请认真读题,四个选项中只有一个是正确的:
  A.81  B.3  C.9  D. 
  第三题   解答题
  说有一个数的算术平方根等于本身的数,则这个数是多少?
  第四题   挑战自我
  【课堂小结】
  这节课你学到了什么?还有什么疑问?
  课堂检测:
  1.  若 -3,则 的取值范围是(  ).
  A.  >3    B.  ≥3     C.  <3       D.  ≤3
  2.  若 ,则 =      
  3.  若  ,则a______0。
  尝试应用
  1.求下列各式的值:  =       =        =         = 
  2.已知9的算术平方根为a,b的绝对值为4,求a-b= ______.
  补偿应用 
  1.  已知 =0,则- =_______.
  2. 若a、b、c满足 ,求代数式 的值。
  拓展提升   
  1.如果 ,那么 的算术平方根是         
  2. 已知2a-1的算术平方根是3, 3a+b-1的算术平方根是4,求a、b的值.
  3. .若 与 互为相反数,求xy的算术平方根.

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