《算术平方根》导学案1
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约1400字。
头道镇中学 七 年级 数 学 学科 第_六_章导学案
学习内容 6.1.1算术平方根
学习目标 1.知识与技能:理解并掌握算术平方根的概念,会用根号表示一个正数的算术平方根,理解算术平方根的性质。
2.过程与方法:让学生经历从实际例子归纳出算术平方根概念的过程,理解算术平方根概念的本质。
3.情感态度价值观目标:体验数学从生活中来,到生活中去,体验数学的作用与价值,使人人学到有用的数学。
学习重点 算术平方根的概念。
学习难点 根据算术平方根的概念正确求出一个数的算术平方根,算术平方根的性质。
课前热身
谁是数字英雄!
规则:老师出题你来答,每位同学回答,答对一题,即可+1分,否则不加分。
【自主学习】
情境导入 小欧学校要举行金秋美术作品比赛,小欧很高兴,他想裁出一块面积为25 的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块正方形画布的边长应取多少 ?
【合作探究1】
1. 什么是算术平方根?
2. 算术平方根如何表示?
3. 是不是所有的数都有算术平方根?
【知识探究1】
(1)一般的,如果一个______x的平方等于a,即______,那么这个______x叫做a的算术平方根.a的算术平方根记为______,读作:_______,a叫做____________.
规定:0的算术平方根是______.
(2)标注各部分名称并用数学语言表述:
【合作探究2】
例1.分别求下列各数的算术平方根:
(1)100, (2) , (3)0.49 .
观察上面的运算可知:对所有正数,被开方数越大,对应的算术平方根也越
【知识探究2】
思考:(1)对于被开方数a可以是负数吗?如果不可以,它的取值范围是什么?
(2)结果可以是负数吗?如果不可以,它的取值范围是什么?
【练一练】
1.判断题:下列各式是否有意义?为什么?
(1)- (2) (3) (4)
2.求下列各式的值.
3.填空.
(1)若|a+3|=0 , 则a = ;
【快乐晋级】
第一题 填空题 0.01的算术平方根是
第二题 选择题
请认真读题,四个选项中只有一个是正确的:
A.81 B.3 C.9 D.
第三题 解答题
说有一个数的算术平方根等于本身的数,则这个数是多少?
第四题 挑战自我
【课堂小结】
这节课你学到了什么?还有什么疑问?
课堂检测:
1. 若 -3,则 的取值范围是( ).
A. >3 B. ≥3 C. <3 D. ≤3
2. 若 ,则 =
3. 若 ,则a______0。
尝试应用
1.求下列各式的值: = = = =
2.已知9的算术平方根为a,b的绝对值为4,求a-b= ______.
补偿应用
1. 已知 =0,则- =_______.
2. 若a、b、c满足 ,求代数式 的值。
拓展提升
1.如果 ,那么 的算术平方根是
2. 已知2a-1的算术平方根是3, 3a+b-1的算术平方根是4,求a、b的值.
3. .若 与 互为相反数,求xy的算术平方根.
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