《算术平方根》教案1

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  • 资源类别: 人教版 / 初中教案 / 七年级下册教案
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  • 更新时间: 2018/4/12 16:30:28
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资源简介:

约1920字。

  头道镇中学  七  年级     数 学 学科  第_六_章导学案
  学习内容 6.1.1平方根
  课标要求
  学习目标 1.知识与技能:理解并掌握算术平方根的概念,会用根号表示一个正数的算术平方根,理解算术平方根的性质。
  2.过程与方法:让学生经历从实际例子归纳出算术平方根概念的过程,理解算术平方根概念的本质。
  3.情感态度价值观目标:体验数学从生活中来,到生活中去,体验数学的作用与价值,使人人学到有用的数学。
  学习重点 算术平方根的概念。
  学习难点 根据算术平方根的概念正确求出一个数的算术平方根,算术平方根的性质。
  教法学法
  学  生  活  动 教 师 活 动
  课前热身
  谁是数字英雄!
  规则:老师出题你来答,每位同学回答,答对一题,即可+1分,否则不加分。(11-20的平方表)
  【自主学习】
  情境导入  小欧学校要举行金秋美术作品比赛,小欧很高兴,他想裁出一块面积为25 的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块正方形画布的边长应取多少 ?
  上面的问题,实际上是已知一个正数的平方,求这个正数的问题。
  出示【预习导学】
  1.知识探究
  (1)小鸥的问题解决了吗?他的问题可以转化为什么样的数学问题呢?
  (2)一般的,如果一个______x的平方等于a,即______,那么这个______x叫做a的算术平方根.a的算术平方根记为______,读作:_______,a叫做____________.
  规定:0的算术平方根是______.
  (3)通过阅读例1你知道求一个数的算术平方根的方法了吗?
  2.自学反馈
  (1)4的算术平方根是        。
  (2)求下列各数的算术平方根:
  ① 0.0025          ② 81        ③32    
  教师点拨:定义   一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根,a的算术平方根记为 ,读作“根号a”,a叫做被开方数.规定:0的算术平方根是0.
  【合作探究1】
  例1.分别求下列各数的算术平方根:
  (1)100,      (2)  ,      (3)0.49 .
  观察比较被开方数及算术平方根可知:对所有正数, 被开方数越大,对应点算术平方根也越  大   
  【合作探究2】活动1
  思考:
  (1)对于被开方数a可以是负数吗?如果不可以,它的取值范围是什么?
  (2)结果可以是负数吗?如果不可以,它的取值范围是什么?
  【合作探究2】活动2:
  练一练
  1.  若 -3,则 的取值范围是(  ).
  A.  >3    B.  ≥3     C.  <3       D.  ≤3
  2.  若 ,则 =      
  3.  若  ,则a______0。
  尝试应用  1.求下列各式的值:  =    =     =     = 
  2.3x-4为25的算术平方根,求x的值为______
  3.已知9的算术平方根为a,b的绝对值为4,求a-b= ______
  4. 若某数的算术平方根为其相反数,则这个数为______.
  补偿应用   1.  已知 =0,则- =_______.
  2. .求下列各式中的正数X.   (1) X2=17          (2) 
  3  若 ,求3x+y的值。
  4  若a、b、c满足 ,求代数式 的值。
  五 拓展提升     1.如果 ,那么 的算术平方根是         
  2. 已知2a-1的算术平方根是3,   3a+b-1的算术平方根是4,求a、b的值. (知识点2)
  3. .若 与 互为相反数,求xy的算术平方根. (知识点2)
  1   2011日照中考  (-2)2的算术平方根是(    )
  A  2   B  ±2   C  -2    D 
  2   2011四川泸州中考     25 的算术平方根是______
  3   2012 烟台中考       的平方根是             
  师生问答
  情境引入 学生看课本40页,思考问题并填表。
  教师板书课题
  学生思考,小组交流,教师点拨。
  学生独立完成
  师生交流讨论

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