《算术平方根》教案1
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约1920字。
头道镇中学 七 年级 数 学 学科 第_六_章导学案
学习内容 6.1.1平方根
课标要求
学习目标 1.知识与技能:理解并掌握算术平方根的概念,会用根号表示一个正数的算术平方根,理解算术平方根的性质。
2.过程与方法:让学生经历从实际例子归纳出算术平方根概念的过程,理解算术平方根概念的本质。
3.情感态度价值观目标:体验数学从生活中来,到生活中去,体验数学的作用与价值,使人人学到有用的数学。
学习重点 算术平方根的概念。
学习难点 根据算术平方根的概念正确求出一个数的算术平方根,算术平方根的性质。
教法学法
学 生 活 动 教 师 活 动
课前热身
谁是数字英雄!
规则:老师出题你来答,每位同学回答,答对一题,即可+1分,否则不加分。(11-20的平方表)
【自主学习】
情境导入 小欧学校要举行金秋美术作品比赛,小欧很高兴,他想裁出一块面积为25 的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块正方形画布的边长应取多少 ?
上面的问题,实际上是已知一个正数的平方,求这个正数的问题。
出示【预习导学】
1.知识探究
(1)小鸥的问题解决了吗?他的问题可以转化为什么样的数学问题呢?
(2)一般的,如果一个______x的平方等于a,即______,那么这个______x叫做a的算术平方根.a的算术平方根记为______,读作:_______,a叫做____________.
规定:0的算术平方根是______.
(3)通过阅读例1你知道求一个数的算术平方根的方法了吗?
2.自学反馈
(1)4的算术平方根是 。
(2)求下列各数的算术平方根:
① 0.0025 ② 81 ③32
教师点拨:定义 一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根,a的算术平方根记为 ,读作“根号a”,a叫做被开方数.规定:0的算术平方根是0.
【合作探究1】
例1.分别求下列各数的算术平方根:
(1)100, (2) , (3)0.49 .
观察比较被开方数及算术平方根可知:对所有正数, 被开方数越大,对应点算术平方根也越 大
【合作探究2】活动1
思考:
(1)对于被开方数a可以是负数吗?如果不可以,它的取值范围是什么?
(2)结果可以是负数吗?如果不可以,它的取值范围是什么?
【合作探究2】活动2:
练一练
1. 若 -3,则 的取值范围是( ).
A. >3 B. ≥3 C. <3 D. ≤3
2. 若 ,则 =
3. 若 ,则a______0。
尝试应用 1.求下列各式的值: = = = =
2.3x-4为25的算术平方根,求x的值为______
3.已知9的算术平方根为a,b的绝对值为4,求a-b= ______
4. 若某数的算术平方根为其相反数,则这个数为______.
补偿应用 1. 已知 =0,则- =_______.
2. .求下列各式中的正数X. (1) X2=17 (2)
3 若 ,求3x+y的值。
4 若a、b、c满足 ,求代数式 的值。
五 拓展提升 1.如果 ,那么 的算术平方根是
2. 已知2a-1的算术平方根是3, 3a+b-1的算术平方根是4,求a、b的值. (知识点2)
3. .若 与 互为相反数,求xy的算术平方根. (知识点2)
1 2011日照中考 (-2)2的算术平方根是( )
A 2 B ±2 C -2 D
2 2011四川泸州中考 25 的算术平方根是______
3 2012 烟台中考 的平方根是
师生问答
情境引入 学生看课本40页,思考问题并填表。
教师板书课题
学生思考,小组交流,教师点拨。
学生独立完成
师生交流讨论
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