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共24题，约2410字。
　　通州区2017-2018学年第一学期九年级期中学业水平质量检测数学试卷
　　一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的）
　　1．下列四个选项中分别给出了单位相同的四条线段的长，其中四条线段成比例的是（）．
　　A．，，， B．，，，
　　C．，，， D．，，，
　　【答案】D
　　【解析】选项中，，两者相等，成比例．
　　故选．
　　2．已知反比例函数的图象过点，则该反比例函数的图象位于（）．
　　A．第一、二象限 B．第一、三象限
　　C．第二、四象限 D．第三、四象限
　　【答案】C
　　【解析】，
　　所以位于二、四象限．
　　故选．
　　3．下列关于二次函数的图象的顶点坐标正确的是（）．
　　A． B． C． D．
　　【答案】B
　　【解析】二次函数顶点式中，顶点坐标为，
　　此题中，，
　　所以顶点为．
　　故选．
　　4．下列给出的四组图形：①任意两个菱形；②任意两个等边三角形；③任意两个等腰三角形；④任意两个矩形，其中两个图形一定相似的是（）．
　　A．① B．② C．③ D．④
　　【答案】B
　　【解析】相似图形需要对应边成比例，对应角相等，只有等边三角形符合．
　　故选．
　　5．如图，在中，，于点，，，则的长是（）．
　　A． B． C． D．
　　【答案】D
　　【解析】易证，
　　∴，
　　∴，
　　∵，，
　　∴．
　　故选．
　　7．如图，已知，，在下面的比例式中，正确的有（）．
　　①； ②； ③；
　　④； ⑤； ⑥．
　　A．①③ B．①②③ C．④⑤⑥ D．①③⑤
　　【答案】D
　　【解析】∵，，
　　∴，，
　　，．
　　∴①③⑤正确，其余错误．
　　故选．
　　9．在平面直角坐标系中，二次函数和一次函数的图象如图所示，那么不等式的解集是（）．
　　A． B． C． D．
　　【答案】C
　　【解析】，即二次函数高于一次函数，
　　由图知，部分满足．
　　故选．
　　二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）
　　11．请写出一个开口向下，并且与轴交于点的抛物线的表达式，_________．
　　【答案】（答案不唯一）
　　【解析】中，只需要，即可．
　　14．若，为二次函数的图象上的两点，则，的大小关系为_________．
　　【答案】
　　【解析】将，代入，得，，
　　∴．
　　16．如图，是一块等边三角形的废铁片，利用其剪裁一个正方形，使正方形的一条边落在上，顶点，分别落在，上．
　　小明的具体作法如图：