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共20题，约3340字。

　　北京市大兴区2016－2017学年度高三第一次综合练习数学（理）
　　本试卷共4页，满分150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。
　　第一部分（选择题　　共40分）
　　一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
　　1．已知集合 ，则 （　　）．
　　A． B． C． D．
　　2．下列函数中，既是偶函数又有零点的是（　　）．
　　A． B． C． D．
　　3．执行如图所示的程序框图，输出的 值为（　　）．
　　A． B． C． D．
　　4．设 ， ，则“ ”是“ ”的（　　）．
　　A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
　　C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
　　5．某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥体积为（　　）．
　　A． B． C． D．
　　6．若 ， 满足 且 有最大值，则 的取值范围为（　　）．
　　A． B． C． D．
　　7．设函数 （ 是常数），若 ，则 ， ， 之间的大小关系可能是（　　）．
　　A． B．
　　C． D．
　　8．某公司有 家直营店 ， ， ， ，现需将 箱货物运送至直营店进行销售，各直营店出售该货物以往所得利润统计如下表所示．
　　利润　　　直营店
　　箱数
　　根据此表，该公司获得最大总利润的运送方式有（　　）．
　　A． 种 B． 种 C． 种 D． 种
　　第二部分（非选择题　　共110分）
　　二、填空题共6小题，每小题5分，共30分．
　　9．复数 _______．
　　10．设 则 ________．
　　11．已知双曲线  的离心率为 ，则 _______．
　　12．在极坐标系中，点 到直线 的距离是________．
　　13．已知圆 的弦 长为 ，若线段 是圆 的直径，则 ______；若点 为圆 上的动点，则 的取值范围是__________．
　　14．已知数列 满足 ， ， ， 表示不超过 的最大整数（如 ），记 ，数列 的前 项和为 ．
　　①若数列 是公差为 的等差数列，则 _______．
　　②若数列 是公比为 的等比数列，则 ________．
　　三、解答题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．
　　15．（本小题13分）
　　在 中， ， ， ．
　　（ ）求 ；
　　（ ）设 的中点为 ，求中线 的长．
　　16．（本小题13分）
　　某大型超市拟对店庆当天购物满 元的顾客进行回馈奖励．规则如下：顾客转动十二等分且质地均匀的圆形转盘（如图），待转盘停止转动时，若指针指向扇形区域，则顾客可领取此区域对应面额（单位：元）的超市代金券．假设转盘每次转动的结果互不影响．