\题型四 二次函数综合题
二次函数的综合.doc
二次函数的综合.ppt
题型四 二次函数的综合题
(必考，9～12分)
综合提升集训
类型一 一般的探究问题(不涉及动态变换)(10年3考：2012、2015.23，2008.24)
1. （2017江西样卷一）已知抛物线L1：y1＝x2＋6x＋5k和抛物线L2：y2＝kx2＋6kx＋5k，其中k≠0.
(1)下列说法你认为正确的序号是________；
①抛物线L1和L2与y轴交于同一点F(0，5k)；
②抛物线L1和L2开口都向上；
③抛物线L1和L2的对称轴是同一条直线；
④当k<－1时，抛物线L1和L2都与x轴有两个交点．
(2)抛物线L1和L2相交于点E、F，当k的值发生变化时，请判断线段EF的长度是否发生变化，并说明理由；
(3)在(2)中，若抛物线L1的顶点为M，抛物线L2的顶点为N.问是否存在实数k，使MN＝2EF，如存在，求出实数k，如不存在，请说明理由．
第1题图
2. 已知抛物线E：y＝t(x2－3x＋2)＋(1－t)(－x＋1)(t≠0)，现有点A(1，0)．请完成：
(1)判断点A是否在抛物线E上，并说明理由；
(2)若t＝－1，求抛物线y＝t(x2－3x＋2)＋(1－t)(－x＋1)与x轴的交点坐标；
(3)对于t取任何不为零的实数，抛物线y＝t(x2－3x＋2)＋(1－t)(－x＋1)总会经过某个定点，则这个定点的坐标为________；
(4)若在平面直角坐标系xOy中，抛物线E与y轴相交于点P，与x轴相交于M、N两点，且MN＝2(M在N的左侧)，试求OPOM的值．
3. (2018原创)在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：y＝ax(x－4)＋4a－3(a≠0)的顶点为A.
(1)求顶点A的坐标；
(2)过点(0，5)且平行于x轴的直线l，与抛物线C交于B，C两点．
①当a＝2时，求线段BC的长；
②当线段BC的长不小于6时，直接写出a的取值范围；
(3)在(2)②条件下，当△ABC为直角三角形时，在x轴是否存在点Q，使tan∠BQC的值最大？若存在，请求出tan∠BQC的最大值，若不存在，请说明理由．
4. (2017景德镇模拟)如图，抛物线C1：y1＝tx2－1(t>0)和抛物线C2：y2＝－4(x－h)2＋1(h≥1)．
(1)两抛物线的顶点A、B的坐标分别为______和______；
(2)设抛物线C2的对称轴与抛物线C1交于点N，则t为何值时，以A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形；
(3)设抛物线C1与x轴的左交点为点E，抛物线C2与x轴的右交点为F，试问，在第(2)问的前提下，四边形AEBF能否为矩形？若能，求出h值；若不能，说明理由．
资源评论
共有 0位用户发表了评论 查看完整内容我要评价此资源