\题型二 创新画图题
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题型二 创新画图题
(近6年必考，3～6分)
类型一 以圆、半圆为辅助画图
针对演练
1. （2017江西样卷三）请仅用无刻度的直尺，用连线的方法在图①、图②中分别过圆外一点A画出直径BC所在直线的垂线．
第1题图
2. 如图，A、B在圆上，图①中，点P在圆内，图②中，点P在圆外，请仅用无刻度的直尺按要求画图．求作△CDP，使△CDP与△ABP相似，且C、D在圆上，相似比不为1.
第2题图
3. （2017江西样卷二）在⊙O中，点A，B，C在⊙O上，请仅用无刻度的直尺画图．
(1)在图①中，以点C或点B为顶点作一锐角，使该锐角与∠CAB互余；
(2)在图②中，已知AD∥BC交⊙O于点D，过点A作直线将△ACB的面积平分．
第3题图
4. （2017江西样卷四）在图①、图②中，四边形ABCD为矩形，某圆经过A，B两点，请仅用无刻度的直尺画出符合要求的图形．(保留痕迹，不写画法)
(1)在图①中画出该圆的圆心O；
(2)在图②中画出线段CD的垂直平分线．
第4题图
5. 如图，已知AB是⊙O的直径，在四边形ABCD中，BC＝CD＝DA，且CD∥AB，请仅用无刻度的直尺按下列要求画图．(保留作图痕迹，不写作法)
(1)作∠BCD的平分线；
(2)在圆上任选两点M、N(不与A、B、C、D重合)，使＝.
第5题图
6. 如图，在△ABC中，AB＝BC，O为AB的中点，以OA为半径画弧，与AC相交于D，连接BD；请仅用无刻度的直尺画图，保留必要的画图痕迹．
(1)在图①中找到BC的中点M；
(2)在图②中过点D，作直线l∥AB.
第6题图
7. 如图①，⊙O1是△A1B1C1的内切圆；如图②，⊙O2是△A2B2C2的外接圆．请仅用无刻度的直尺按下列要求画图，保留必要的画图痕迹．
(1)在图①中，画出△A1B1C1的三条角平分线；
(2)在图②中，画出以A2B2为一边的矩形A2B2D2E2，其中点D2、E2均在⊙O2上．
第7题图
8. 如图，请仅用无刻度的直尺画出线段BC的垂直平分线．(不要求写出作法，保留作图痕迹)
(1)如图①，等腰△ABC内接于⊙O，AB＝AC；
(2)如图②，已知四边形ABCD为矩形，AB、CD与⊙O分别交于点E、F.
第8题图
9. 等腰△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作圆交BC于点D，请仅用无刻度的直尺，根据下列条件分别在图①，图②中画一条弦，使这条弦的长度等于弦BD.(保留作图痕迹，不写作法)
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