2018年江苏高考预测试题（三)
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共23题，约9450字。
2018年江苏高考预测试题(三)
(对应学生用书第137页)
(限时：120分钟)
参考公式
样本数据x1，x2，…，xn的方差s2＝1nni＝1 (xi－x)2，其中x＝1nni＝1xi.
棱柱的体积V＝Sh，其中S是棱柱的底面积，h是高．
棱锥的体积V＝13Sh，其中S是棱锥的底面积，h是高．
数学Ⅰ试题
一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在题中模线上)
1．已知A＝{x|x＋1＞0}，B＝{－2，－1,0,1}，则(∁RA)∩B＝________.
{－2，－1} [因为集合A＝{x|x＞－1}，所以∁RA＝{x|x≤－1}，
则(∁RA)∩B＝{x|x≤－1}∩{－2，－1,0,1}
＝{－2，－1}．]
2．若i(x＋yi)＝3＋4i，x，y∈R，则复数x＋yi的模等于________．
5 [因为i(x＋yi)＝3＋4i，所以x＋yi＝3＋4ii＝3＋4i－ii－i＝4－3i，故|x＋yi|＝|4－3i|＝42＋－32＝5.]
3．下表是关于青年观众的性别与是否喜欢戏剧的调查数据，人数如表所示：
不喜欢戏剧 喜欢戏剧
男性青年观众 40 10
女性青年观众 40 60
现要在所有参与调查的人中用分层抽样的方法抽取n个人做进一步的调研，若在“不喜欢戏剧的男性青年观众”的人中抽取了8人，则n的值为________．
30 [由题意840＝n40＋10＋40＋60，
解得n＝30.]
4．如图1所示，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆．在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是________．
图1
1－2π [设OA＝OB＝2，如图，由题意得S弓形AC＝S弓形BC＝S弓形OC，
所以S空白＝S△OAB＝12×2×2＝2.
又因为S扇形OAB＝14×π×22＝π，所以S阴影＝π－2.
所以P＝S阴影S扇形OAB＝π－2π＝1－2π.]
5．在同一直角坐标系中，函数y＝sinx＋π3(x∈[0,2π))的图象和直线y＝12的交点的个数是________.
2 [令y＝sinx＋π3＝12，解得x＋π3＝π6＋2kπ，或x＋π3＝5π6＋2kπ，k∈Z；
即x＝－π6＋2kπ，或x＝π2＋2kπ，k∈Z；
∴同一直角坐标系中，函数y的图象和直线y＝12
在x∈[0,2π)内的交点为π2，12和11π6，12，共2个．]
6．如下是一个算法的伪代码，则输出的结果是________．
7．现有一根n节的竹竿，自上而下每节的长度依次构成等差数列，最上面一节长为10 cm，最下面的三节长度之和为114 cm，第6节的长度是首节与末节长度的等比中项，则n＝________.
16 [设对应的数列为{an}，公差为d(d＞0)．由题意知a1＝10，an＋an－1＋an－2＝114，a26＝a1an，由an＋an－1＋an－2＝114，得3an－1＝114，解得an－1＝38，又(a1＋5d)2＝a1(an－1＋d)，即(10＋5d)2＝10(38＋d)，解得d＝2，所以an－1＝a1＋(n－2)d＝38，即10＋2(n－2)＝38，解得n＝16.]
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