2018年江苏高考预测试题（一)
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共23题，约9190字。
2018年江苏高考预测试题(一)
(对应学生用书第129页)
(限时：120分钟)
参考公式
样本数据x1，x2，…，xn的方差s2＝1nni＝1 (xi－x)2，其中x＝1nni＝1xi.
棱柱的体积V＝Sh，其中S是棱柱的底面积，h是高．
棱锥的体积V＝13Sh，其中S是棱锥的底面积，h是高．
数学Ⅰ试题
一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在题中横线上)
1．已知集合A＝{0,3,4}，B＝{－1,0,2,3}，则A∩B＝________.
{0,3} [集合A＝{0,3,4}，B＝{－1,0,2,3}，则A∩B＝{0,3}．]
2．已知b∈R，若(2＋bi)(2－i)为纯虚数，则|1＋bi|＝________.
17 [(2＋bi)(2－i)＝4＋b＋(2b－2)i为纯虚数，
∴4＋b＝0，2b－2≠0，解得b＝－4.
则|1＋bi|＝|1－4i|＝12＋－42＝17.]
3．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y2＝8x的焦点恰好是双曲线x2a2－y23＝1的右焦点，则双曲线的离心率为________.
2 [抛物线y2＝8x的焦点为(2,0)，则双曲线x2a2－y23＝1的右焦点为(2,0)，
即有c＝a2＋3＝2，不妨设a＝1，
可得双曲线的离心率为e＝ca＝2.]
4．某校有三个兴趣小组，甲、乙两名学生每人选择其中一个参加，且每人参加每个兴趣小组的可能性相同，则甲、乙不在同一兴趣小组的概率为________．
23 [∵某校有三个兴趣小组，甲、乙两名学生每人选择其中一个参加，且每人参加每个兴趣小组的可能性相同，
∴基本事件总数n＝3×3＝9，
甲、乙不在同一兴趣小组包含的基本事件个数m＝3×2＝6，
∴甲、乙不在同一兴趣小组的概率P＝mn＝69＝23.]
5．已知变量x，y满足约束条件4x＋3y－12≤0，x－4y＋4≤0，x－1≥0，则目标函数z＝2x－y的最大值为________．
4419 [根据题意，作出不等式组
4x＋3y－12≤0，x－4y＋4≤0，x－1≥0所表示的可行域如图中阴暗部分所示，作出直线2x－y＝0并平移，可知当直线平移至过点A时，目标函数z＝2x－y取得最大值，由4x＋3y－12＝0，x－4y＋4＝0，解得x＝3619，y＝2819，故z＝2x－y的最大值为2×3619－2819＝4419.]
6．在一个容量为5的样本中，数据均为整数，已测出其平均数为10，但墨水污损了两个数据，其中一个数据的十位数字1未污损，即9,10,11,1 ，那么这组数据的方差s2可能的最大值是________．
1645 [设这组数据的最后2个分别是：10＋x，y，
则9＋10＋11＋(10＋x)＋y＝50，
得：x＋y＝10，故y＝10－x，
故s2＝15[1＋0＋1＋x2＋(－x)2]＝25＋25x2，
显然x最大取9时，s2最大是1645.]
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