2018年江苏高考预测试题（二）
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共23题，约10010字。
2018年江苏高考预测试题(二)
(对应学生用书第133页)
(限时：120分钟)
参考公式
样本数据x1，x2，…，xn的方差s2＝1nni＝1 (xi－x)2，其中x＝1nni＝1xi.
棱柱的体积V＝Sh，其中S是棱柱的底面积，h是高．
棱锥的体积V＝13Sh，其中S是棱锥的底面积，h是高．
数学Ⅰ试题
一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在题中横线上)
1．已知集合A＝{x|x2－x－2≤0}，集合B＝{x|1＜x≤3}，则A∪B＝________.
{x|－1≤x≤3} [由x2－x－2≤0，解得－1≤x≤2.
∴A＝{x|－1≤x≤2}，又集合B＝{x|1＜x≤3}，
∴A∪B＝{x|－1≤x≤3}．]
2．设复数z满足(z＋i)i＝－3＋4i(i为虚数单位)，则z的模为________．
25 [z＝－3＋4ii－i＝3i＋4－i＝4＋2i，则|z|＝|4＋2i|＝42＋22＝25.]
3．表中是一个容量为10的样本数据分组后的频率分布，若利用组中值近似计算本组数据的平均数x，则x的值为________.
数据 [12.5,15.5) [15.5,18.5) [18.5,21.5) [21.5,24.5]
频数 2 1 3 4
19.7 [根据题意，样本容量为10，利用组中值近似计算本组数据的平均数x，
则x＝110×(14×2＋17×1＋20×3＋23×4)＝19.7.]
4．若双曲线x2＋my2＝1过点(－2，2)，则该双曲线的虚轴长为________.
【导学号：56394121】
4 [∵双曲线x2＋my2＝1过点(－2，2)，
∴2＋4m＝1，即4m＝－1，m＝－14，
则双曲线的标准方程为x2－y24＝1，则b＝2，即双曲线的虚轴长2b＝4.]
5．根据如下所示的伪代码，可知输出的结果S是________．
17 [执行程序，有i＝1；
满足条件i＜6，i＝3，S＝9；
满足条件i＜6，i＝5，S＝13；
满足条件i＜6，i＝7，S＝17，
不满足条件i＜6，输出S的值为17.]
6．在三张奖券中有一、二等奖各一张，另一张无奖，甲乙两人各抽取一张(不放回)，两人都中奖的概率为________．
13 [设一、二等奖各用A，B表示，另1张无奖用C表示，甲、乙两人各抽取1张的基本事件有AB，AC，BA，BC，CA，CB共6个，其中两人都中奖的有AB，BA，共2个，故所求的概率P＝26＝13.]
7．已知函数y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜π)的图象如图1所示，则该函数的解析式是________．
图1
y＝2sin27x＋π6 [由图知A＝2，y＝2sin(ωx＋φ)，
∵点(0,1)在函数的图象上，∴2sin φ＝1，解得sin φ＝12，
∴利用五点作图法可得φ＝π6.
∵点－7π12，0在函数的图象上，∴2sin－7π12ω＋π6＝0，∴－7π12ω＋π6＝kπ，k∈Z，
解得ω＝27－12k7，k∈Z.∵ω＞0，∴当k＝0时，ω＝27，
∴y＝2sin27x＋π6.]
8．如图2，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，D为棱AA1的中点．若AA1＝4，AB＝2，则四棱锥B－ACC1D的体积为________．
图2
23 [取AC的中点O，连接BO，则BO⊥AC，
∴BO⊥平面ACC1D，
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