安徽省江南十校2018届高三3月综合素质检测数学试卷(理)
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共23题,约3390字。
安徽省江南十校2018届高三3月综合素质检测数学理
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1. 为虚数单位,则()
A.B.C.D.
2.已知集合,,则()
A.B.
C.D.
3. 是上奇函数,对任意实数都有,当时,,则()
A.B.C.D.
4.在区间上随机取两个数,,则函数有零点的概率是()
A.B.C.D.
5.下列说法中正确的是()
①“,都有”的否定是“,使”.
②已知是等比数列,是其前项和,则,,也成等比数列.
③“事件与事件对立”是“事件与事件互斥”的充分不必要条件.
④已知变量,的回归方程是,则变量,具有负线性相关关系.
A.①④B.②③C.②④D.③④
6.执行如图所示的程序框图,输出的和的值分别是()
A.,B.,C.,D.,
7.古代数学著作《九章算术》有如下问题:“今有蒲生一日,长三尺;莞生一日,长一尺。蒲生日自半,莞生日自倍.问几何日而长等?”.意思是:“今有蒲草第一天,长为尺;莞生长第一天,长为尺.以后蒲的生长长度逐天减半,莞的生长长度逐天加倍.问几天后蒲的长度与莞的长度相等?”以下给出了问题的个解,其精确度最高的是(结果保留一位小数,参考数据:,)()
A.日B.日C.日D.日
8.在中,角,,所对的边分别为,,,且,,则的值为()
A.B.C.D.
9.某几何体的三视图如图所示,其中正视图由矩形和等腰直角三角形组成,侧视图由半圆和等腰直角三角形组成,俯视图的实线部分为正方形,则该几何体的表面积为()
A.B.C.D.
10. 的展开式中各项系数之和为,则该展开式中常数项为()
A.B.C.D.
11.若函数的导函数,的部分图象如图所示,,当时,则的最大值为()
A.B.C.D.
12.已知函数,若对任意实数,都有,则实数的取值范围是()
A.B.C.D.
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.
13.已知,,实数满足,则.
14.实数、满足,则的取值范围是.
15.正四棱柱底面边长为,侧棱长为,、分别为棱、的中点,则四面体的外接球的表面积为.
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