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共22题，约5280字。

　　广东省中山市2017—2018学年度高二上学期理科数学期末复习
　　模拟试题一
　　一．选择题（每小题5分，共60分）
　　1. 已知集合A={1，a}，B={1，2，3}，则“a=3”是“A⊆B“的（　　）
　　A. 充分而不必要条件    B. 必要而不充分条件
　　C. 充分必要条件    D. 既不充分也不必要条件
　　【答案】A
　　【解析】试题分析：当 时， 或 ．所以“ ”是“ ”的充分不必要条件．故A正确．
　　考点：1充分必要条件；2集合间的关系．
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　　2. 已知=（2，﹣1，2）， =（﹣4，2，x），且∥ ，则x=（　　）
　　A. 5    B. 4    C. -4    D. -2
　　【答案】C
　　【解析】由向量平行的充要条件可得： ，
　　据此求解方程可得： .
　　本题选择C选项.
　　3. 已知曲线 上一点P  ，过点P的切线必过点（    ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】A
　　【解析】由函数的解析式有： ，则切线的斜率为： ，
　　则切线方程为： ，即： ，
　　当 时， ，
　　当 时， ，
　　结合选项，只有A选项符合题意.
　　本题选择A选项.
　　点睛：导数运算及切线的理解应注意的问题
　　一是利用公式求导时要特别注意除法公式中分子的符号，防止与乘法公式混淆．
　　二是直线与曲线公共点的个数不是切线的本质，直线与曲线只有一个公共点，直线不一定是曲线的切线，同样，直线是曲线的切线，则直线与曲线可能有两个或两个以上的公共点．
　　4. 如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若 , , ,则下列向量中与 相等的向量是（    ）
　　A.      B. 
　　C.      D. 
　　【答案】A
　　..................
　　，故应选 ．
　　考点：1、空间向量的线性运算．
　　5. 抛物线 的焦点坐标是（    ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】D
　　【解析】抛物线方程的标准方程即： ，
　　据此可得，抛物线的焦点位于 轴上，其焦点坐标为 .
　　本题选择D选项.
　　6. 已知点P是双曲线 上一点，若 ，则△ 的面积为（　　）
　　A.      B.      C. 5    D. 10