广东省深中、华附、省实、广雅四校2018届高三联考理科数学试卷

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共23题,约5220字。
  广东省深中、华附、省实、广雅四校2018届高三联考理科数学试卷
  本试卷共6页,22小题,满分150分.考试用时120分钟,
  注意事项:
  1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上,用2B铅笔将试卷类型和考生号填涂在答题卡相应位置上.
  2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应的题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再填涂其他答案,答案不能答在试卷上.
  3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案,不准使用铅笔和涂改液,不按以上要求作答的答案无效.
  4.作答选做题时,请先用2B铅笔填涂选做题的题组号的信息点,再作答.漏涂、错涂、多涂的,答案无效.
  5.考生必须保持答题卡的整洁.
  第Ⅰ卷(选择题共60分)
  一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合要求.
  1.集合,则()
  A.
  B.
  C.
  D.
  1.答案:D
  解析:
  .
  2.是虚数单位,则复数在复平面上对应的点位于()
  A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
  2.答案:C
  解析:,在复平面上对应的点位于第三象限.
  3.若实数满足条件,则的最大值为()
  A.21 B.17 C.14 D.5
  3.答案:B
  解析:作可行域为如图所示的,其中,设,则
  ,表示斜率为,纵截距为的直线,作直线并平移,使其经过可行域内的点,当直线过点时,取得最大值,.
  4.已知两个单位向量的夹角为,则的最小值为()
  A.
  B.
  C.1 D.
  4.答案:B
  解析:
  ,所以当时,取得最小值.
  解法2:如图,,因为,所以点在直线上运动,则
  ,显然,当时,取得最小值,此时.
  5.秦九韶是我国南宋时期的数学家,在他所著的《数书九章》中提出的多项式求值的“秦九韶算法”,至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法,求某多项式值的一个实例,若输入的值分别为4和2,则输出的值为()
  A.32 B.64 C.65 D.130

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