广东省深中、华附、省实、广雅四校2018届高三联考文科数学试卷
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共23题,约4740字。
广东省2018届高三年级四校联考
文科数学
本试卷共6页,22小题,满分150分.考试用时120分钟,
注意事项:
1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上,用2B铅笔将试卷类型和考生号填涂在答题卡相应位置上.
2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应的题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再填涂其他答案,答案不能答在试卷上.
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案,不准使用铅笔和涂改液,不按以上要求作答的答案无效.
4.作答选做题时,请先用2B铅笔填涂选做题的题组号的信息点,再作答.漏涂、错涂、多涂的,答案无效.
5.考生必须保持答题卡的整洁.
第Ⅰ卷(选择题共60分)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合要求.
1.是虚数单位,则复数在复平面上对应的点位于()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.答案:C
解析:,在复平面上对应的点位于第三象限.
2.若全集,则()
A.
B.
C.
D.
2.答案:C
解析:,所以.
3.下列函数中,既是上的偶函数,又在区间内单调递减的是()
A.
B.
C.
D.
3.答案:D
解析:选项A,是奇函数;选项B,的定义域为,不符合题意;
选项C,定义域为,是偶函数,记,则,
,不满足题意;选项D,满足题意.
4.给定空间中的点,直线,平面与平面,若则“”是是“”的()
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充要条件 D.既非充分又非必要条件
4.答案:B
解析:若,如图①,不一定有成立,反过来,若,用反证法,假设,则可设,在平面内过点作直线,则可证明,这样,过平面外一点就有两条直线和,同时垂直于已知平面,与定理相矛盾,故
5.若实数满足条件,设的取值集合为,则()
A.
B.
C.
D.
5.答案:B
解析:作可行域为如图所示的(不包含边界),其中,设
,则,表示斜率为,纵截距为的直线,作直线并平移,使其经过可行域内的点,
当直线过点时,取得上确界,;
当直线过点时,取得下确界,,所以的取值范围是.
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