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共23题，约4320字。

　　厦门外国语学校2017-2018学年第二学期高三第一次考试
　　数学（文科）试题
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1．已知集合 ，  ，则 （    ）
　　A.  B.  C.  D. 
　　2．设时虚数单位，若复数 ，则 （    ）
　　A.  B.  C.  D. 
　　3. 执行如图所示的程序框图，若输入 的值为2，则输出的 值为（    ）
　　A.  B.  C.  D. 
　　4．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）．
　　A． B． C． D．
　　(第3题图) (第4题图)
　　5．下列函数中，其定义域和值域分别与函数 的定义域和值域相同的是（    ）
　　A.  B.  C.  D. 
　　6．直线 与圆 相交于点 ，点 是坐标原点，若 是正三角形，则实数 的值为 （    ）
　　A．1B．-1C． D．
　　7．设椭圆 ，双曲线 ，（其中 ）的离心率分别为  ，则（    ）
　　A.  B.  C.  D.  与1大小不确定
　　8．已知底面边长为 ，各侧面均为直角三角形的正三棱锥 的四个顶点都在同一球面上，则此球的表面积为（    ）
　　A.  B. C.  D. 
　　9．已知 ，则 （    ）
　　A.  B.  C.  D. -
　　10.已知函数 ，且 ，则 等于（    ）
　　A.－2013B．－2014C．2013D．2014
　　11．关于圆周率 ，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如注明的浦丰实验和查理斯实验.受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计 的值：先请120名同学每人随机写下一个都小于1的正实数对 ；再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对 的个数 ；最后再根据统计数 估计 的值，假如统计结果是 ，那么可以估计 的值约为（    ）
　　A.  B.  C.  D. 
　　12．若关于 的不等式 的解集为 ，且 中只有一个整数，则实数 的取值范围是（    ）
　　A. B.  C. D. 
　　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
　　13．已知向量 ， ，且 ，则 __________．
　　14．已知实数 ，  满足约束条件 则 的最大值为__________．
　　15．学校艺术节对同一类的 四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下:
　　甲说：“ 作品获得一等奖”；                乙说：“ 作品获得一等奖”
　　丙说：“ 两项作品未获得一等奖”       丁说：“是 或 作品获得一等奖”
　　若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是 __________．
　　16．已知平面图形 为凸四边形（凸四边形即任取平面四边形一边所在的直线，其余各边均在此直线的同侧），且 ，则四边形